如图，在多面体
中，底面
为直角梯形，
，
，
平面，
.
；
(2)若
，
，且多面体的体积为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为直角梯形，，，平面，.
；(2)若
，，且多面体的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.
更新时间：2024-05-24 15:02:27
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解答题-问答题
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【推荐1】如图1，在直角梯形中，
，
是
的中点，
是
与
的交点，将
沿折起到图2中
的位置，得到四棱锥
.
平面
；
（Ⅱ）当平面
平面
时，四棱锥的体积为
，求
的值.
中，，是的中点，是与的交点，将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥.
平面；（Ⅱ）当平面
平面时，四棱锥的体积为，求的值.
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
是边长为2的正三角形，点
分别是棱
上的点，点
是线段上一点，
.
(1)若为中点，证明：
平面；
(2)若
，求
.
中，是边长为2的正三角形，点分别是棱上的点，点是线段上一点，.(1)若
为中点，证明：平面；(2)若
，求.
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，求该正方体的棱长．
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是边长为1的正方形，
，
，且
．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)棱
上是否存在一点，使直线
与平面
所成的角是
？若存在，求
的长；若不存在，请说明理由．
中，底面是边长为1的正方形，，，且．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)棱
上是否存在一点，使直线与平面所成的角是？若存在，求的长；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图，直三棱柱中，
，
，侧面
为正方形，
.
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，，侧面为正方形，.(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积.
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【推荐3】如图，在正三棱柱中，D为棱
上的点，E，F，G分别为，
，
的中点，
.
(1)求证：
；
(2)若
平面，试确定D点的位置，并求二面角
的余弦值.
中，D为棱上的点，E，F，G分别为，，的中点，.(1)求证：
；(2)若
平面，试确定D点的位置，并求二面角的余弦值.
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【推荐1】如图三棱柱中，
平面
.
（1）证明：
平面；
（2）求
与平面
所成的角的正弦值.
中，平面.（1）证明：
平面；（2）求
与平面所成的角的正弦值.
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【推荐2】中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种被称为“曲池”的几何体．该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．在如图所示的“曲池”中，
平面
，记弧AB、弧DC的长度分别为
，
，已知
，
，E为弧
的中点．
(1)证明：
．
(2)若
，求直线CE与平面
所成角的正弦值．
平面，记弧AB、弧DC的长度分别为，，已知，，E为弧的中点．(1)证明：
．(2)若
，求直线CE与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】三棱柱中，
，
，侧面
为矩形，
，二面角
的正切值为
．
(1)求侧棱的长；
(2)侧棱
上是否存在点
，使得直线与平面
所成角的正切值为
，若存在，判断点的位置并证明；若不存在，说明理由．
中，，，侧面为矩形，，二面角的正切值为．(1)求侧棱
的长；(2)侧棱
上是否存在点，使得直线与平面所成角的正切值为，若存在，判断点的位置并证明；若不存在，说明理由．
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