如图，三棱柱
的底面是等腰直角三角形，
，侧面
是菱形，
，平面
平面．
；
(2)求点
到平面
的距离．
的底面是等腰直角三角形，，侧面是菱形，，平面平面．
；(2)求点
到平面的距离．
更新时间：2024-05-24 11:35:06
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，三棱台，
，
，平面
平面
，
， 
，
与
相交于点
，
，且
∥平面
．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
，，，平面平面，， ，与相交于点，，且∥平面． (1)求三棱锥
的体积；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在三棱锥
中，OA、OB、OC所在直线两两垂直，且
，CA与平面AOB所成角为
，D是AB中点，三棱锥的体积是
．
（1）求三棱锥的高；
（2）在线段CA上取一点E，当E在什么位置时，异面直线BE与OD所成的角为
？
中，OA、OB、OC所在直线两两垂直，且，CA与平面AOB所成角为，D是AB中点，三棱锥的体积是．（1）求三棱锥
的高；（2）在线段CA上取一点E，当E在什么位置时，异面直线BE与OD所成的角为
？
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是圆锥的顶点，
是底面圆的圆心，
、
是底面圆的两条直径，且
，
，
，
为
的中点．
与
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，
，E，F为线段
，的中点．
(1)证明：EF⊥平面
；
(2)若直线EA与平面ABC所成的角大小为
，求点C到平面
的距离．
中，，，E，F为线段，的中点．(1)证明：EF⊥平面
；(2)若直线EA与平面ABC所成的角大小为
，求点C到平面的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，三棱锥P−ABC中，底面ABC是正三角形，
底面ABC，
平面PBC，垂足为G．
(1)G是否可能是
的垂心？请说明理由；
(2)若G恰是的重心，且
的边长为2，求点C到平面ABG的距离．
底面ABC，平面PBC，垂足为G．(1)G是否可能是
的垂心？请说明理由；(2)若G恰是
的重心，且的边长为2，求点C到平面ABG的距离．
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名校
【推荐3】如图，在三棱柱中，
平面ABC，D，E，F分别为
，AC，
的中点，
，
．
(1)求证：AC⊥平面BEF；
(2)求点D与平面
的距离；
(3)求二面角
的正弦值
中，平面ABC，D，E，F分别为，AC，的中点，，．(1)求证：AC⊥平面BEF；
(2)求点D与平面
的距离；(3)求二面角
的正弦值
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【推荐1】如图，三棱锥
中，
是
的中点，
为正三角形，
，
，
，平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，是的中点，为正三角形，，，，平面平面.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】在四棱锥
中，平面
平面
，底面为直角梯形，
，
，
，为线段的中点，过的平面与线段
，
分别交于点
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，是否存在点，使得二面角
的余弦值为
，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，平面平面，底面为直角梯形，，，，为线段的中点，过的平面与线段，分别交于点，.（1）求证：
；（2）若
，是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐3】如图，四棱锥中，底面为平行四边形，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
为等边三角形，求二面角
的余弦值．
中，底面为平行四边形，，，．(1)证明：
；(2)若
为等边三角形，求二面角的余弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，在平行四边形
中，
，
．以
为折痕将
折起，使点
到达点的位置，
分别为
的中点．
(1)证明：
；
(2)设
，求
．
中，，．以为折痕将折起，使点到达点的位置，分别为的中点．(1)证明：
；(2)设
，求．
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥中，平面平面,
，O为的中点，且
是边长为2的等边三角形，点E是棱的中点；
(1)证明
；
(2)若二面角
的大小为
，求点O到平面
的距离．
中，平面平面,，O为的中点，且是边长为2的等边三角形，点E是棱的中点； (1)证明
；(2)若二面角
的大小为，求点O到平面的距离．
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，
．将
沿
折起，使点
平面
，求证：
；
，求二面角
的平面角的余弦值．
