如图，在直三棱柱
中，
分别为棱
的中点．
∥平面
；
(2)若
，求点
到平面的距离．
中，分别为棱的中点．
∥平面；(2)若
，求点到平面的距离．
更新时间：2024-05-20 15:21:10
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【推荐1】如图，
平面ABC，
，
，F为BC的中点，E为PC边上的一点.
(1)求证：
；
(2)若二面角
的正切值为
，求此时三棱锥
的体积.
平面ABC，，，F为BC的中点，E为PC边上的一点.(1)求证：
；(2)若二面角
的正切值为，求此时三棱锥的体积.
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解题方法
【推荐2】如图所示，在直三棱柱中，
(1)当P为
的中点时，求证：
平面
；
(2)当
时，求三棱锥
的体积.
中，(1)当P为
的中点时，求证：平面；(2)当
时，求三棱锥的体积.
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解题方法
【推荐1】如图，在正四棱台
中，
，
，
，
、
分别是
、
的中点.
（1）求证：平面
//平面
；
（2）求证：
平面.
注：底面为正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心，这样的四棱锥叫做正四棱锥.用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，底面与截面之间的部分叫做正四棱台.
中，，，，、分别是、的中点. （1）求证：平面
//平面；（2）求证：
平面.注：底面为正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心，这样的四棱锥叫做正四棱锥.用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，底面与截面之间的部分叫做正四棱台.
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【推荐2】如图，一个正
和一个平行四边形
在同一个平面内，其中
，
，，
的中点分别为，
. 现沿直线将翻折成
，使二面角
为
，设
中点为
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求异面直线与所成角的正切值；
（3）求二面角
的余弦值.
和一个平行四边形在同一个平面内，其中，，，的中点分别为，. 现沿直线将翻折成，使二面角为，设中点为.（1）求证：平面
平面；（2）求异面直线
与所成角的正切值；（3）求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图，多面体ABCDEF的面ABCD是正方形，其中心为M．平面
平面ABCD，
，
，
．
(1)求证：
平面AEFB；
(2)在
内（包括边界）是否存在一点N，使得
平面CEF？若存在，求点N的轨迹，并求其长度；若不存在，请说明理由．
平面ABCD，，，．(1)求证：
平面AEFB；(2)在
内（包括边界）是否存在一点N，使得平面CEF？若存在，求点N的轨迹，并求其长度；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】如图，四边形
是正方形，四边形
是矩形，
，
平面．
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值．
是正方形，四边形是矩形，，平面．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图，四棱锥
的底面是菱形，
平面
，
，点
分别是 
的中点，
.
平面
(2)求证：
平面
(3)求平面
与平面 所成二面角的正弦值.
的底面是菱形，平面，，点 分别是 的中点，.
平面(2)求证：
平面(3)求平面
与平面 所成二面角的正弦值.
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，
，
.
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【推荐1】已知圆柱的底面半径为
，上，下底面圆心分别为
，正六边形
内接于下底面，
为圆柱的一条母线.如图所示.
(1)求异面直线
与
所成的角
（结果用反三角表示）；
(2)若圆柱的体积为
，求点
到平面
的距离.
，上，下底面圆心分别为，正六边形内接于下底面，为圆柱的一条母线.如图所示.(1)求异面直线
与所成的角（结果用反三角表示）；(2)若圆柱的体积为
，求点到平面的距离.
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【推荐2】图
是由平行四边形和
组成的一个平面图形，其中
，
，
，将
沿折起到
的位置，使得
，如图
.
（1）证明：
.
（2）求点到平面
的距离.
是由平行四边形和组成的一个平面图形，其中，，，将沿折起到的位置，使得，如图.（1）证明：
.（2）求点
到平面的距离.
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平面ABFE．正方形ABFE的边长为2，在矩形ABCD中，
．
；
