如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
平面，
，点
分别在线段
和
的中点．
平面
；
(2)求平面与平面
夹角．
中，底面为直角梯形，，平面，，点分别在线段和的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角．
更新时间：2024-06-08 15:55:06
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名校
【推荐1】如图，在四面体
中，
平面
，
，
，
，且
，
，
分别为，
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）
是棱
中点，求证：
平面
．
中，平面，，，，且，，分别为，，的中点．（1）求证：
平面；（2）
是棱中点，求证：平面．
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【推荐2】如图，已知
平面BCD，平面
平面ACD，E，F分别是AD，AC的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，直线BD与平面ABC所成角为30°，求三棱锥
的体积.
平面BCD，平面平面ACD，E，F分别是AD，AC的中点.(1)求证：
；(2)若
，直线BD与平面ABC所成角为30°，求三棱锥的体积.
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名校
【推荐3】在等腰
中，
，腰长为2，、分别是边、的中点，将
沿
翻折，得到四棱锥
，且为棱中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求二面角
的余弦值，若不存在，请说明理由．
中，，腰长为2，、分别是边、的中点，将沿翻折，得到四棱锥，且为棱中点，．（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在一点，使得平面？若存在，求二面角的余弦值，若不存在，请说明理由．
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适中
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名校
【推荐1】如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝1，AB＝2，M是PB的中点．
(1)证明：平面PAD⊥平面PCD；
(2)求AC与PB的夹角的余弦值；
(3)求二面角A－MC－B的余弦值．
(1)证明：平面PAD⊥平面PCD；
(2)求AC与PB的夹角的余弦值；
(3)求二面角A－MC－B的余弦值．
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适中
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【推荐2】如图，已知三棱柱
，平面
平面，
，E，F分别是
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
，求平面
与平面
所成角的正弦值．
，平面平面，，E，F分别是的中点．(1)证明：
；(2)若
，求平面与平面所成角的正弦值．
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适中
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名校
【推荐3】如图，是边长为3的正方形，平面
平面，
，
，
，
．
(1)求证：面
面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)在线段
上是否存在点
，使得平面
与平面的夹角的大小为60°？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
是边长为3的正方形，平面平面，，，，．(1)求证：面
面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)在线段
上是否存在点，使得平面与平面的夹角的大小为60°？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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