如图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．
（1）若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD；
（2）求面PEC与面PCD所成的二面角（锐角）的余弦值．
（1）若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD；
（2）求面PEC与面PCD所成的二面角（锐角）的余弦值．
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（已下线）2011届黑龙江省哈九中高三第三次模拟考试理科数学
更新时间：2016-11-30 21:28:01
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相似题推荐
解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的左视图、俯视图、直观图，在直观图中，M是BD的中点，左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
（Ⅰ）求该几何体的表面积和体积；
（Ⅱ）求点C到平面MAB的距离.
（Ⅰ）求该几何体的表面积和体积；
（Ⅱ）求点C到平面MAB的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，图1，四棱锥
中，
底面
，面是直角梯形，M为侧棱
上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面
；
(3)线段
上是否存在点N，使
与
所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点N，并求
的长；若不存在，说明理由．
中，底面，面是直角梯形，M为侧棱上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示． (1)证明：
平面；(2)证明：
平面；(3)线段
上是否存在点N，使与所成角的余弦值为？若存在，找到所有符合要求的点N，并求的长；若不存在，说明理由．
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及其三视图中的主视图和左视图如下图所示．
到平面
距离．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】三棱柱
的底面ABC是等边三角形，
的中点为
，
底面
，
与底面所成的角为
，点D在棱上，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦绝对值．
的底面ABC是等边三角形，的中点为，底面，与底面所成的角为，点D在棱上，且． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦绝对值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
，
，
，
（1）证明：当
时，求证：
平面
；
（2）当
时，求二面角
的余弦值．
中，，，，（1）证明：当
时，求证：平面；（2）当
时，求二面角的余弦值．
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，平面
平面
；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知四棱锥中，底面是正方形，平面,
，
是
的中点.
(1)求平面
与平面
的夹角;
(2)求点B到平面
的距离
(3)试判断
所在直线与平面
是否平行，并说明理由.
中，底面是正方形，平面,，是的中点.(1)求平面
与平面的夹角;(2)求点B到平面
的距离(3)试判断
所在直线与平面是否平行，并说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
，
，
，点
为
的中点．
(1)求证
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，，点为的中点．(1)求证
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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中，
，
，
，
，
平面
，
与平面
，又
于
，
于
.
平面
；
的余弦值.
