已知椭圆
的对称轴为坐标轴，一个焦点为
，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线
与椭圆交于
两点，求
的面积；
（3）设
为椭圆上一点，若
，求点的坐标.
的对称轴为坐标轴，一个焦点为，点在椭圆上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知直线
与椭圆交于两点，求的面积；（3）设
为椭圆上一点，若，求点的坐标.
2011·黑龙江大庆·一模 查看更多[1]
（已下线）2011届黑龙江省大庆实验中学高三高考仿真模拟试题文数
更新时间：2016-11-30 21:50:30
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点B（0，1），A为其左顶点，且直线AB的斜率为
.
(1)求E的方程；
(2)不经过B点的直线l与E相交于C，D两点，若两直线BC，BD的斜率之和为
，求直线l所过的定点.
过点B（0，1），A为其左顶点，且直线AB的斜率为.(1)求E的方程；
(2)不经过B点的直线l与E相交于C，D两点，若两直线BC，BD的斜率之和为
，求直线l所过的定点.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，左顶点为
，且过点
．
(1)求C的方程；
(2)过原点O且与x轴不重合的直线交C于E，F两点，直线AE，AF分别与y轴交于点M，N，求证：M，，N，四点共圆．
的左、右焦点分别为，，左顶点为，且过点．(1)求C的方程；
(2)过原点O且与x轴不重合的直线交C于E，F两点，直线AE，AF分别与y轴交于点M，N，求证：M，
，N，四点共圆．
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，焦距等于8，并且经过点
.
，点M在椭圆上，且异于椭圆的顶点，点Q为直线
与y轴的交点，若
，求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的两个焦点分别为
，
，且经过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)
的顶点都在椭圆上，其中关于原点对称，试问能否为正三角形？并说明理由.
的两个焦点分别为，，且经过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)
的顶点都在椭圆上，其中关于原点对称，试问能否为正三角形？并说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知圆
：
，
，T是圆M上任意一点，线段NT的垂直平分线
与半径MT相交于点Q，当点T运动时，记点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)已知点
，过
的直线GH交曲线C于G，H两点，记
，若
的最大值和最小值分别为
，
，求
的值.
：，，T是圆M上任意一点，线段NT的垂直平分线与半径MT相交于点Q，当点T运动时，记点Q的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)已知点
，过的直线GH交曲线C于G，H两点，记，若的最大值和最小值分别为，，求的值.
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和部分双曲线
，组成的曲线
轴有
两个交点，且椭圆与双曲线的离心率之积为
．
的直线
的直线
三点，求证：
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图．已知圆
，圆
．动圆
与这两个圆均内切．
(1)求圆心的轨迹的方程；
(2)若
、
是曲线上的两点，
是曲线C上位于直线
两侧的动点．若直线
的斜率为，求四边形
面积的最大值．
，圆．动圆与这两个圆均内切．(1)求圆心
的轨迹的方程；(2)若
、是曲线上的两点，是曲线C上位于直线两侧的动点．若直线的斜率为，求四边形面积的最大值．
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【推荐2】在直角坐标系
，椭圆
的左、右焦点分别为
.其中也是抛物线
的焦点，点M为
在第一象限的交点，且
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若过点D（4，0）的直线与交于不同的两点A、B，且A在DB之间，试求△
与△BOD面积之比的取值范围.
，椭圆的左、右焦点分别为.其中也是抛物线的焦点，点M为在第一象限的交点，且.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若过点D（4，0）的直线
与交于不同的两点A、B，且A在DB之间，试求△与△BOD面积之比的取值范围.
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的直径，点
是半圆弧上的两点，
，
．曲线
为定值. 
的直线
，求
面积最大时的直线
