如图，正方形
所在平面与等腰三角形 
所在平面相交于
平面
.
（1）求证：
平面
；
（2）设
是线段 
上一点，当直线
与平面 所成角的正弦值为
时，试确定点 的位置.
所在平面与等腰三角形 所在平面相交于平面.（1）求证：
平面；（2）设
是线段 上一点，当直线与平面 所成角的正弦值为时，试确定点 的位置.
更新时间：2016-12-03 12:39:30
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【推荐1】如图，在正方体
中，点
分别是棱
的中点.
（1）求证：BD
平面AEF；
（2）求证：
平面
；
（3）判断点
是否在平面
内，并说明理由.
中，点分别是棱的中点.（1）求证：BD
平面AEF；（2）求证：
平面；（3）判断点
是否在平面内，并说明理由.
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【推荐2】在等腰
中，
，腰长为2，
、
分别是边
、
的中点，将
沿
翻折，得到四棱锥
，且
为棱中点，
．
（1）求证：平面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求二面角
的余弦值，若不存在，请说明理由．
中，，腰长为2，、分别是边、的中点，将沿翻折，得到四棱锥，且为棱中点，．（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在一点，使得平面？若存在，求二面角的余弦值，若不存在，请说明理由．
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，
沿直线
翻折到
的位置，使
，如图（2）.
平面
，
，
上的点，且
，
，
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，在等腰梯形中，
，
，
，点为
的中点，现将该梯形中的三角形
沿线段
折起，折成四棱锥
．
（1）在四棱锥中，求证：
；
（2）在四棱锥中，若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，点为的中点，现将该梯形中的三角形沿线段折起，折成四棱锥．（1）在四棱锥
中，求证：；（2）在四棱锥
中，若，求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】在四棱锥
中，底面为正方形，
平面
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若是
中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为正方形，平面，． (1)求证：平面
平面；(2)若
是中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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的中点．
平面
；
与平面
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【推荐1】如图，几何体为圆柱
的一半，四边形为圆柱的轴截面，点为圆弧上异于
，
的点，点为线段
上的动点.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
的一半，四边形为圆柱的轴截面，点为圆弧上异于，的点，点为线段上的动点.（1）求证：
；（2）若
，，，且直线与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，四边形为矩形，为
的中点，
，沿将
折起到
点的位置，使
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
为矩形，为的中点，，沿将折起到点的位置，使．（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】如图所示，在直角梯形中，
，四边形
为矩形，
，平面
平面.
(1)求证：
平面
；
(2)在线段上是否存在点，使得直线与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
中，，四边形为矩形，，平面平面.(1)求证：
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上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
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