已知圆
，点
，点
在圆
上运动，
的垂直平分线交
于点
．
（1）求动点的轨迹
方程；
（2）过点
且斜率为
的动直线
交曲线于
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
，点，点在圆上运动，的垂直平分线交于点．（1）求动点
的轨迹方程；（2）过点
且斜率为的动直线交曲线于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
更新时间：2016-12-03 14:20:10
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解题方法
【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，直线
与x轴交于点A，过l右侧的点P作
，垂足为M，且
．
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)过点
的动直线
交轨迹C于S，T．证明：以线段
为直径的圆过定点．
中，直线与x轴交于点A，过l右侧的点P作，垂足为M，且． (1)求点P的轨迹C的方程；
(2)过点
的动直线交轨迹C于S，T．证明：以线段为直径的圆过定点．
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，动点M到、的距离之比为
．
（1）求点M的轨迹方程，并指出轨迹的形状；
（2）设点M的轨迹为曲线C，且曲线C与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），P是C上异于A、B的动点．若直线PA、PB与y轴分别交于E、F，证明：以EF为直径的圆恒过定点，并求出定点坐标．
的左、右焦点分别为、，动点M到、的距离之比为．（1）求点M的轨迹方程，并指出轨迹的形状；
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上，以E为圆心的圆与x轴相切于椭圆C的右焦点
是边长为2的正三角形．
，设圆O上任意一点P处的切线交椭圆C于M、N两点，试判断以
为直径的圆是否过定点？若过定点，求出该定点坐标，并直接写出
的值；若不过定点，请说明理由．
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【推荐1】已知圆
，点
，点是圆上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点，设动点
的轨迹为
.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）设直线
与轨迹交于
两点，
为坐标原点，若
的重心恰好在圆
上，求
的取值范围.
，点，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，设动点的轨迹为.（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）设直线
与轨迹交于两点，为坐标原点，若的重心恰好在圆上，求的取值范围.
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【推荐2】
(1)一动圆与已知圆O1：（x＋3）2＋y2＝1外切，与圆O2：（x－3）2＋y2＝81内切，试求动圆圆心的轨迹方程．
(2)求过点A（2，0）且与圆x2＋4x＋y2－32＝0内切的圆的圆心的轨迹方程．
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