已知椭圆
，过原点的两条直线
和
分别于椭圆交于
、
和
、
，设
的面积为
.
（1）设
，
，用、的坐标表示点到直线的距离，并证明
；
（2）设
，
，
，求
的值；
（3）设与的斜率之积为
，求的值，使得无论与如何变动，面积保持不变.
，过原点的两条直线和分别于椭圆交于、和、，设的面积为.（1）设
，，用、的坐标表示点到直线的距离，并证明；（2）设
，，，求的值；（3）设
与的斜率之积为，求的值，使得无论与如何变动，面积保持不变.
更新时间：2016-12-03 14:33:31
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【知识点】 椭圆中三角形（四边形）的面积
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较难
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解题方法
【推荐1】椭圆
的方程为
，
、
为椭圆的左右顶点，
、
为左右焦点，
为椭圆上的动点．
(1)求椭圆的离心率；
(2)若
为直角三角形，求的面积；
(3)若
、
为椭圆上异于的点，直线
、
均与圆
相切，记直线、的斜率分别为
、
，是否存在位于第一象限的点，使得
？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
的方程为，、为椭圆的左右顶点，、为左右焦点，为椭圆上的动点．(1)求椭圆的离心率；
(2)若
为直角三角形，求的面积；(3)若
、为椭圆上异于的点，直线、均与圆相切，记直线、的斜率分别为、，是否存在位于第一象限的点，使得？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的中心在坐标原点，两焦点
在
轴上，离心率为
，点在上，且的周长为6．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线
交椭圆于两点
，求
面积的取值范围．
的中心在坐标原点，两焦点在轴上，离心率为，点在上，且的周长为6．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线交椭圆于两点，求面积的取值范围．
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为坐标原点，
，
，
为线段AB上一点，点
平分
，
.
的方程；
（异于点
面积的最大值.
