【推荐1】假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y万元有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）画出散点图并判断是否线性相关；
（2）如果线性相关，求线性回归方程；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
附注：①参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为；
②参考数据：

【推荐2】在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题．”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论．现从该班随机抽取5位学生在一次考试中的数学和物理成绩，如下表：

(1)求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程．若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；             
(2)要从抽取的这5位学生中随机抽取2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率．（参考公式：   参考数据：）

【推荐3】某种设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加.现对一批该设备进行调查，得到这批设备自购入使用之日起，前5年平均每台设备每年的维护费用大致如表：

年份（年）
维护费（万元）

（I）从这年中随机抽取两年，求平均每台设备每年的维护费用至少有年多于万元的概率；
（II）求关于的线性回归方程；若该设备的价格是每台万元，你认为应该使用满五年换一次设备，还是应该使用满八年换一次设备？并说明理由.
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：

【推荐1】新能源渗透率是指在一定时期内，新能源汽车销量占汽车总销量的比重.2023年，随着技术进步，新能源车的渗透率继续扩大.将2023年1月视为第一个月，得到2023年1-10月，我国新能源汽车渗透率如下表：

月份代码	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
渗透率	29	32	34	32	33	34	36	36	36	38

(1)假设自2023年1月起的第个月的新能源渗透率为，试求关于的回归直线方程，并由此预测2024年1月的新能源渗透率：
(2)为了鼓励大家购买新能源汽车，国家在2024年继续执行新能源车购置税优惠政策：在2024年6月1日前购买的新能源车无需支付购置税，而燃油车需按照车价10%支付购置税.某4S店为促进销售，于2024年1月推出为购买燃油车的客户代付购置税的优惠活动.已知该店共有5位销售员，基本工资均为5000元，销售员每销售一辆新能源车和燃油车的提成分别为客户实际支付车价的1%和0.5%.当月该店共销售了原始价格平均为20万元的28辆车.假设以（1）中预测的新能源渗透率作为当月客户购买新能源车的概率，求4S店1月份发放给所有销售员工资总和的期望.（工资基本工资提成，客户实际支付车价客户实付总额应付购置税）
附：一组数据，，…的线性回归直线方程的系数公式为：，；参考数据：.

【推荐2】近年来，随着社会对教育的重视，家庭的平均教育支出增长较快，随机抽样调查某市年的家庭平均教育支出，得到如下表格.（附：年份代码分别对应的年份是）.经计算得，，，.

年份
教育支出占家庭支出比例（百分比）

(1)计算样本的相关系数，并判断两个变量的相关性强弱；（精确到）
(2)建立关于的线性回归方程；（精确到）
(3)若年该市某家庭总支出为万元，预测该家庭教育支出约为多少万元？
附：（i）相关系数：；（ii）线性回归方程：，其中，.

【推荐3】全国糖酒商品交易会将在四川举办.展馆附近一家川菜特色餐厅为了研究参会人数与本店所需原材料数量的关系，在交易会前查阅了最近5次交易会的参会人数（万人）与餐厅所用原材料数量（袋），得到如下数据：

举办次数	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
参会人数（万人）	11	9	8	10	12
原材料（袋）	28	23	20	25	29

（Ⅰ）请根据所给五组数据，求出关于的线性回归方程；
（Ⅱ）若该店现有原材料12袋，据悉本次交易会大约有13万人参加，为了保证原材料能够满足需要，则该店应至少再补充原材料多少袋？
（参考公式：，）