如图，
是圆
的直径，
是圆上异于
的一个动点，
垂直于圆所在的平面，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
是圆的直径，是圆上异于的一个动点，垂直于圆所在的平面，，．（1）求证：
平面；（2）当三棱锥
体积最大时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
更新时间：2016-12-03 16:03:25
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【推荐1】设矩形
的周长为
，把
沿
向
折叠，
折过去后交
于点
.当矩形
的宽为多少时，
的面积最大？并求出这个最大值.
的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点.当矩形的宽为多少时，的面积最大？并求出这个最大值.
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解题方法
【推荐2】某市规划一个平面示意图为如下图五边形ABCDE的一条自行车赛道，ED，DC，CB，BA，AE为赛道
不考虑宽度
，BE为赛道内的一条服务通道，
，
，
.
（1）求服务通道BE的长度；
（2）若
在
方向上的投影向量为
，应如何设计BA与AE的长度，才能使折线段赛道BAE最长？
不考虑宽度，BE为赛道内的一条服务通道，，，.（1）求服务通道BE的长度；
（2）若
在方向上的投影向量为，应如何设计BA与AE的长度，才能使折线段赛道BAE最长？
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是
的对边，且满足
.
；
，求
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名校
解题方法
【推荐1】已知四棱锥
的底面是菱形.
（1）求证：若
，求证：
平面
；
（2）
，
分别是，
上的点，若
平面
，
，求
的值；
（3）若
，
为上一点，且
平面
，
，判断
是否为等腰三角形？并说明理由.
的底面是菱形.（1）求证：若
，求证：平面；（2）
，分别是，上的点，若平面，，求的值；（3）若
，为上一点，且平面，，判断是否为等腰三角形？并说明理由.
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【推荐2】在如图所示的三棱柱
中，
底面ABC，
.
（1）若
，证明：
；
（2）若底面ABC为正三角形，求点
到平面
的距离.
中，底面ABC，.（1）若
，证明：；（2）若底面ABC为正三角形，求点
到平面的距离.
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【推荐3】在三棱柱
中，
平面
，已知
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)在棱
不包含端点上，且
，求
和平面
所成角的正弦值．
中，平面，已知，．(1)求证：
平面；(2)
在棱不包含端点上，且，求和平面所成角的正弦值．
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【推荐1】如图，已知是正三棱柱，D是AC中点.
（1）证明
∥平面
（2）假设
，求以二面角
的平面角的大小.
是正三棱柱，D是AC中点.（1）证明
∥平面（2）假设
，求以二面角的平面角的大小.
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名校
【推荐2】四棱锥P－ABCD中，
平面ABCD，
，
，
，
，E是
的中点，点F在线段上，且满足
．
(1)求证：
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)在线段上是否存在点Q，使得
与平面
所成角的余弦值是
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
平面ABCD，，，，，E是的中点，点F在线段上，且满足． (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)在线段
上是否存在点Q，使得与平面所成角的余弦值是，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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【推荐3】如图1，四边形是正方形，四边形
和
是菱形，
，
.分别沿，将四边形和折起，使
、
重合于，
、
重合于，得到如图2所示的几何体.在图2中，
、
分别是
、
的中点.
（1）证明：
平面；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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