在长方体
中，
，过
，
，
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，这个几何体的体积为
．
（1）求棱
的长；
（2）求经过，，，
四点的球的表面积．
中，，过，，三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，这个几何体的体积为．（1）求棱
的长；（2）求经过
，，，四点的球的表面积．
更新时间：2016-12-03 17:01:16
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【知识点】 空间几何体的表面积与体积
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解答题-作图题
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较易
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解题方法
【推荐1】如图，正方体
，其外接球与内切球的表面积之和为
，过点
的平面
与正方体的面相交，交线围成一个正三角形.
(1)在图中画出这个正三角形（不必说明画法和理由）；
(2)平面将该正方体截成两个几何体，求体积较大的几何体的体积和表面积.
，其外接球与内切球的表面积之和为，过点的平面与正方体的面相交，交线围成一个正三角形.(1)在图中画出这个正三角形（不必说明画法和理由）；
(2)平面
将该正方体截成两个几何体，求体积较大的几何体的体积和表面积.
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别是
和
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积与三棱柱体积的比值．
中，，，分别是和的中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求三棱锥
的体积与三棱柱体积的比值．
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底面
，
，
是棱
的中点，
是
的中点，
，
．
平面
；
的体积．
