对于函数
，若
，则称
为的“不动点”，若
，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即
．
（1）设
，求集合A和B；
（2）若
，
，求实数
的取值范围；
，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即．（1）设
，求集合A和B；（2）若
，，求实数的取值范围；
更新时间：2016-12-03 19:27:28
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若函数的定义域为
，且
，求实数的取值范围；
(2)当
时，求证：对于定义域内的实数，都有
.
.(1)若函数
的定义域为，且，求实数的取值范围；(2)当
时，求证：对于定义域内的实数，都有.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
为奇函数，
，其中
．
(1)若函数h（x）的图象过点A（1，1），求实数m和n的值；
(2)若m=3，试判断函数
在
上的单调性并证明；
(3)设函数
，若对每一个不小于3的实数
，都恰有一个小于3的实数
，使得
成立，求实数m的取值范围．
为奇函数， ，其中 ．(1)若函数h（x）的图象过点A（1，1），求实数m和n的值；
(2)若m=3，试判断函数
在上的单调性并证明；(3)设函数
，若对每一个不小于3的实数 ，都恰有一个小于3的实数 ，使得 成立，求实数m的取值范围．
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，
，且
．
，
”是真命题，求实数m的取值范围；
，
”是真命题，求实数m的取值范围．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设
是一个定义域为
的函数.若
是的一个非空子集，且对于任意的
，都有
，则称是
关联的.
(1)判断函数
和函数
是否是
关联的，无需说明理由.（
表示不超过的最大整数）
(2)若函数是
关联的，且在
上，
，解不等式
.
(3)已知正实数
满足
，且函数是
关联的，求的解析式.
是一个定义域为的函数.若是的一个非空子集，且对于任意的，都有，则称是关联的.(1)判断函数
和函数是否是关联的，无需说明理由.（表示不超过的最大整数）(2)若函数
是关联的，且在上，，解不等式.(3)已知正实数
满足，且函数是关联的，求的解析式.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，其中 k 为常数．若函数在区间 I 上
，则称函数为 I 上的“局部奇函数”；若函数在区间 I 上满足
，则称函数为 I 上的“局部偶函数”．
(1)若为
上的“局部奇函数”，当
时，解不等式
；
(2)已知函数在区间
上是“局部奇函数”，在区间
上是“局部偶函数”， 
，对于上任意实数
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
，其中 k 为常数．若函数在区间 I 上，则称函数为 I 上的“局部奇函数”；若函数在区间 I 上满足，则称函数为 I 上的“局部偶函数”．(1)若
为上的“局部奇函数”，当时，解不等式；(2)已知函数
在区间上是“局部奇函数”，在区间上是“局部偶函数”， ，对于上任意实数，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐3】设函数
的定义域为开区间
，若存在
，使得在
处的切线
与的图像只有唯一的公共点，则称为“
函数”，切线为一条“切线”．
(1)判断
是否是函数
的一条“切线”，并说明理由；
(2)设
，求证：
存在无穷多条“切线”；
(3)设
，求证：对任意实数和正数
都是“函数”
的定义域为开区间，若存在，使得在处的切线与的图像只有唯一的公共点，则称为“函数”，切线为一条“切线”．(1)判断
是否是函数的一条“切线”，并说明理由；(2)设
，求证：存在无穷多条“切线”；(3)设
，求证：对任意实数和正数都是“函数”
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