2017年“十一”期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速()分成六段: , , , , , ,后得到如图的频率分布直方图.
(1)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值;
(2)若从车速在的车辆中任抽取2辆,求车速在的车辆恰有一辆的概率.
(1)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值;
(2)若从车速在的车辆中任抽取2辆,求车速在的车辆恰有一辆的概率.
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更新时间:2016-12-03 19:32:43
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【推荐1】某企业为改变工作作风,树立企业形象,开展了为期半年的行风整治行动,现需要对整顿之后的情况进行问卷调查,随机从收回的有效问卷中抽查100份,根据这100份问卷的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),样本数据分组区间为,,,,.
(1)估计评分的平均数和中位数(结果保留四位有效数字);
(2)用分层抽样从和抽取5人,然后从这5人中选取3人进行进一步调查,求这3人中只有1人来自的概率.
(1)估计评分的平均数和中位数(结果保留四位有效数字);
(2)用分层抽样从和抽取5人,然后从这5人中选取3人进行进一步调查,求这3人中只有1人来自的概率.
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【推荐2】某市为了传承发展中华优秀传统文化,组织该市中学生进行了一次数学知识竞赛.为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩(单位:分),并以此为样本绘制了如下频率分布直方图.
(1)求该100名学生竞赛成绩的中位数;(结果保留整数)
(2)从竞赛成绩在的两组的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记竞赛成绩在的学生人数为,求的分布列和数学期望;
(3)以样本的频率估计概率,从随机抽取20名学生,用表示这20名学生中恰有名学生竞赛成绩在内的概率,其中.当最大时,求.
(1)求该100名学生竞赛成绩的中位数;(结果保留整数)
(2)从竞赛成绩在的两组的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记竞赛成绩在的学生人数为,求的分布列和数学期望;
(3)以样本的频率估计概率,从随机抽取20名学生,用表示这20名学生中恰有名学生竞赛成绩在内的概率,其中.当最大时,求.
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【推荐3】体育强则中国强,国运兴则体育兴,体育强国是新时期我国体育工作改革和发展的目标与任务,银川某学校体育老师决定检验高三学生的1km水平,随机抽取了100位学生进行测试,并根据该项技能的评价指标,按,,,,分成4组,得到如下图所示的频率分布直方图.
(1)求的值;
(2)根据频率分布直方图计算出样本评价指标的平均数为81.6,若平均数与中位数之差的绝对值小于1,则认为学生1km水平有显著稳定性;否则不认为有显著稳定性.请估计评价指标的中位数(精确到0.1),并判断学生1km水平是否有显著稳定性;
(3)在选取的100位学员中,其中男生人数与女生人数相同,若规定评价指标不低于80为优秀,低于80为良好,经统计男生中有40个学员评价指标为优秀,请列出列联表,并判断是否有的把握认为“评价指标是否优秀与性别有关”.
附:,其中.
(1)求的值;
(2)根据频率分布直方图计算出样本评价指标的平均数为81.6,若平均数与中位数之差的绝对值小于1,则认为学生1km水平有显著稳定性;否则不认为有显著稳定性.请估计评价指标的中位数(精确到0.1),并判断学生1km水平是否有显著稳定性;
(3)在选取的100位学员中,其中男生人数与女生人数相同,若规定评价指标不低于80为优秀,低于80为良好,经统计男生中有40个学员评价指标为优秀,请列出列联表,并判断是否有的把握认为“评价指标是否优秀与性别有关”.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【推荐1】某校举行汉字听写比赛,为了了解本次比赛成绩情况,从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数,满分100分)进行统计,请根据频率分布表中所提供的数据,解答下列问题:
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛,并从中选出2人做种子选手,求2人中至少有1人是第4组的概率.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | [50,60) | 5 | 0.05 |
第2组 | [60,70) | 0.35 | |
第3组 | [70,80) | 30 | |
第4组 | [80,90) | 20 | 0.20 |
第5组 | [90,100] | 10 | 0.10 |
合计 | 100 | 1.00 |
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛,并从中选出2人做种子选手,求2人中至少有1人是第4组的概率.
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【推荐2】某商超通过产品、价格、渠道和促销等各种营销策略,销售业绩得到不断提升,商超利润也有较大的攀升,经统计,该商超近7周的利润数据如下:
(1)若关于具有较强的线性相关关系,求关于的线性回归方程,并预测该商超下周的利润;
(2)该商超为提升业绩,决定对客户开展抽奖促销活动:单张小票不超过500元可参加抽奖一次;单张小票超过500元可参加抽奖两次.若抽中“一等奖”,可获得30元的代金券;抽中“二等奖”,可获得20元的代金券;抽中“谢谢参与”,则没有奖励.已知本次抽奖活动中获得“一等奖”的概率为,获得二等奖”的概率为.某客户有两次参与抽奖活动的机会,假设两次抽奖之间是否中奖相互独立,求该客户所获得代金券总额(元)的分布列及数学期望.
附:;参考数据:
第周 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
商超利润(单位:万元) | 32 | 35 | 36 | 45 | 47 | 51 | 55 |
(2)该商超为提升业绩,决定对客户开展抽奖促销活动:单张小票不超过500元可参加抽奖一次;单张小票超过500元可参加抽奖两次.若抽中“一等奖”,可获得30元的代金券;抽中“二等奖”,可获得20元的代金券;抽中“谢谢参与”,则没有奖励.已知本次抽奖活动中获得“一等奖”的概率为,获得二等奖”的概率为.某客户有两次参与抽奖活动的机会,假设两次抽奖之间是否中奖相互独立,求该客户所获得代金券总额(元)的分布列及数学期望.
附:;参考数据:
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【推荐3】中国人民志愿军被称为“最可爱的人”,2023年7月27日是抗美援朝胜利70周年,为了解抗美援朝英雄事迹、某党支部组织了抗美援朝知识竞赛活动、现抽取其中50名党员的成绩,按进行分组,得到如下的频率分布直方图.
(1)求图中的值及估计这50名党员的成绩的平均数;
(2)若采用分层随机抽样的方法,从成绩在和内的党员中共抽取4人,再从这4人中任选2人在会上进行演讲,求这2人的成绩不在同一区间的概率.
(1)求图中的值及估计这50名党员的成绩的平均数;
(2)若采用分层随机抽样的方法,从成绩在和内的党员中共抽取4人,再从这4人中任选2人在会上进行演讲,求这2人的成绩不在同一区间的概率.
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