我县某中学为了配备高一新生中寄宿生的用品,招生前随机抽取部分准高一学生调查其上学路上所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中上学路上所需时间的范围是[0,100],样本数据分组为[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].
(1)求直方图中的值;
(2)如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生应寄宿,且该校计划招生1800名,请估计新生中应有多少名学生寄宿;
(3)若不安排寄宿的话,请估计所有学生上学的平均耗时(用组中值代替各组数据的平均值).
(1)求直方图中的值;
(2)如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生应寄宿,且该校计划招生1800名,请估计新生中应有多少名学生寄宿;
(3)若不安排寄宿的话,请估计所有学生上学的平均耗时(用组中值代替各组数据的平均值).
更新时间:2016-12-03 23:39:42
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【推荐1】从某校高二年级随机抽取100名学生的期中考试的数学成绩进行研究,发现他们的成绩都在分之间,将成绩分为五组,,,,,画出频率分布直方图,如图所示:
(1)若该校高二年级有750名学生,估计该年级学生的数学成绩不低于80分的学生有多少名?并估计高二段学生的数学成绩的中位数;
(2)用分层抽样的方法在区间中抽取一个容量为6的样本,将该样本看作一个总体,从中抽取2名学生的数学成绩,求这两名学生中至少有一人的数学成绩在区间的概率.
(1)若该校高二年级有750名学生,估计该年级学生的数学成绩不低于80分的学生有多少名?并估计高二段学生的数学成绩的中位数;
(2)用分层抽样的方法在区间中抽取一个容量为6的样本,将该样本看作一个总体,从中抽取2名学生的数学成绩,求这两名学生中至少有一人的数学成绩在区间的概率.
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【推荐2】某农科站技术员为了解某品种树苗的生长情况,在该批树苗中随机抽取一个容量为100的样本,测量树苗高度(单位:).经统计,高度在区间内,将其按,,,,,分成6组,制成如图所示的频率分布直方图,其中高度不低于的树苗为优质树苗.
附:
,其中
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)已知所抽取的这100棵树苗来自甲、乙两个地区,部分数据如下列联表所示,将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有%的把握认为优质树苗与地区有关?
附:
,其中
(2)已知所抽取的这100棵树苗来自甲、乙两个地区,部分数据如下列联表所示,将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有%的把握认为优质树苗与地区有关?
甲地区 | 乙地区 | 合计 | |
优质树苗 | 5 | ||
非优质树苗 | 25 | ||
合计 |
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【推荐1】某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动,为了解本次竞赛的学生成绩情况,从中随机抽取了名学生的成绩(假设竞赛成绩均在内)作为样本进行统计.按照,,,,分为五组作出了如下频率分布直方图,并列出了分数在和的茎叶图.
(1)由图中数据求出,,的值;
(2)若从竞赛成绩在,,的学生中用分层抽样的方法抽取名学生组成环保知识宣传小组,定期在校内进行义务宣传,并在这名学生中随机抽取名学生参加市组织的环保知识竞赛,求竞赛成绩在内的学生至少有名学生被抽到的概率.
(1)由图中数据求出,,的值;
(2)若从竞赛成绩在,,的学生中用分层抽样的方法抽取名学生组成环保知识宣传小组,定期在校内进行义务宣传,并在这名学生中随机抽取名学生参加市组织的环保知识竞赛,求竞赛成绩在内的学生至少有名学生被抽到的概率.
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【推荐2】甲、乙、丙三人参加微信群抢红包游戏,规则如下:每轮游戏发50个红包,每个红包金额为元,.已知在每轮游戏中所产生的50个红包金额的频率分布直方图如图所示.
(1)求的值,并根据频率分布直方图,估计红包金额的众数;
(2)以频率分布直方图中的频率作为概率,若甲、乙、丙三人从中各抢到一个红包,其中金额在的红包个数为,求的分布列和期望.
(1)求的值,并根据频率分布直方图,估计红包金额的众数;
(2)以频率分布直方图中的频率作为概率,若甲、乙、丙三人从中各抢到一个红包,其中金额在的红包个数为,求的分布列和期望.
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【推荐3】华为系统是一款面向未来、面向全场景的分布式操作系统,预计该系统将会成为继、系统之后的全球第三大手机操作系统.为了了解手机用户对系统的期待程度,某公司随机在20000人中抽取了100名被调查者,记录他们的期待值,将数据分成,,…,6组,其中期待值不低于60的称为非常期待系统,现整理数据得到如下频率分布直方图.
(1)已知样本中期待值小于15的有4人,试估计总体中期待值在区间[15,30)内的人数;
(2)已知样本中的男生有一半非常期待系统,且样本中非常期待系统的男、女生人数相等.请根据所提供的数据,完成下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为是否非常期待系统与性别有关.
附:,其中.
(1)已知样本中期待值小于15的有4人,试估计总体中期待值在区间[15,30)内的人数;
(2)已知样本中的男生有一半非常期待系统,且样本中非常期待系统的男、女生人数相等.请根据所提供的数据,完成下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为是否非常期待系统与性别有关.
非常期待 | 不非常期待 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 | 100 |
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【推荐1】某工厂共有甲、乙两个车间,为了比较两个车间的生产水平,分别从两个车间生产的同一种零件中各随机抽取了100件,它们的质量指标值统计如下:
(1)估计该工厂生产这种零件的质量指标值的平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)根据所给数据,完成下面的列联表(表中数据单位:件),并判断是否有的把握认为甲、乙两个车间的生产水平有差异.
附:,其中.
质量指标值 | |||||
甲车间(件) | 15 | 20 | 25 | 31 | 9 |
乙车间(件) | 5 | 10 | 15 | 39 | 31 |
(2)根据所给数据,完成下面的列联表(表中数据单位:件),并判断是否有的把握认为甲、乙两个车间的生产水平有差异.
合计 | |||
甲车间 | |||
乙车间 | |||
合计 |
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐2】 树立和践行“绿水青山就是金山银山,坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心,已形成了全民自觉参与,造福百姓的良性循环.据此,某网站退出了关于生态文明建设进展情况的调查,调查数据表明,环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点,参与调查者中关注此问题的约占.现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人,并将这200人按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求出的值;求出这200人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位);
(2)现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查,求第2组恰好抽到2人的概率.
(1)求出的值;求出这200人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位);
(2)现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查,求第2组恰好抽到2人的概率.
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【推荐3】某职业学校有2000名学生,校服务部为了解学生在校的月消费情况,随机调查了100名学生,并将统计结果绘成直方图如图所示.
(1)试估计该校学生在校月消费的平均数;
(2)根据校服务部以往的经验,每个学生在校的月消费金额(元)和服务部可获得利润(元),满足关系式:根据以上抽样调查数据,将频率视为概率,回答下列问题:
(i)将校服务部从一个学生的月消费中,可获得的利润记为,求的分布列及数学期望.
(ii)若校服务部计划每月预留月利润的,用于资助在校月消费低于400元的学生,估计受资助的学生每人每月可获得多少元?
(1)试估计该校学生在校月消费的平均数;
(2)根据校服务部以往的经验,每个学生在校的月消费金额(元)和服务部可获得利润(元),满足关系式:根据以上抽样调查数据,将频率视为概率,回答下列问题:
(i)将校服务部从一个学生的月消费中,可获得的利润记为,求的分布列及数学期望.
(ii)若校服务部计划每月预留月利润的,用于资助在校月消费低于400元的学生,估计受资助的学生每人每月可获得多少元?
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