如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形，PD⊥平面ABCD，PD=CD，点E是PC的中点，连接DE、BD、BE．
（Ⅰ）（i）证明：DE⊥平面PBC；
（ii）若把四个面都是直角三角形的四面体叫做直角四面体，试判断四面体EBCD是否为直角四面体，若是写出每个面的直角（只需写结论），若不是请说明理由．
（Ⅱ）求二面角P﹣BC﹣A的大小；
（Ⅲ）记三棱锥P﹣ABD的体积为V1，四面体EBCD的体积为V2，求
．
（Ⅰ）（i）证明：DE⊥平面PBC；
（ii）若把四个面都是直角三角形的四面体叫做直角四面体，试判断四面体EBCD是否为直角四面体，若是写出每个面的直角（只需写结论），若不是请说明理由．
（Ⅱ）求二面角P﹣BC﹣A的大小；
（Ⅲ）记三棱锥P﹣ABD的体积为V1，四面体EBCD的体积为V2，求
．
更新时间：2016-12-04 03:35:55
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图①，有一个圆柱形状的玻璃水杯，底面圆的直径为20
，高为30，杯内有20深的溶液，现将水杯倾斜，且倾斜时点
始终在桌面上，设直径
所在直线与桌面所成的角为
（图②）.
（1）求图②圆柱的母线与液面所在平面所成的角（用表示）；
（2）要使倾斜后容器内的溶液不会溢出，求角的最大值；
（3）现需要倒出的溶液体积不少于
，当
时，能实现要求吗？请说明理由．
，高为30，杯内有20深的溶液，现将水杯倾斜，且倾斜时点始终在桌面上，设直径所在直线与桌面所成的角为（图②）.（1）求图②圆柱的母线与液面所在平面所成的角（用
表示）；（2）要使倾斜后容器内的溶液不会溢出，求角
的最大值；（3）现需要倒出的溶液体积不少于
，当时，能实现要求吗？请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，菱形
的边长为
，
，
，将菱形沿对角线
折起，得到三棱锥
，点
是棱
的中点，
．
（
）求证：
平面
．
（
）求证：平面
平面
．
（
）求三棱锥
的体积．
的边长为，，，将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，．（
）求证：平面．（
）求证：平面平面．（
）求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
，
，
上一点（不在端点），沿线段
将
折成
，使得平面
平面
与平面
不可能垂直；
大小为60°，
与
所成角的余弦值；
的外接球的体积．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图所示，已知ABCD为梯形，
，且
，M为线段PC上一点．
（1）当
时，证明：
;
（2）设平面
，证明: 
（3）当平面MBD将四棱锥
恰好分成两个体积体积相等的几何体时，试求
的值．
，且，M为线段PC上一点．（1）当
时，证明：; （2）设平面
，证明: （3）当平面MBD将四棱锥
恰好分成两个体积体积相等的几何体时，试求的值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图所示，在三棱柱
中，
为正方形，
为菱形，
，平面
平面.
（1）求证：
；
（2）设点
、
分别是
，
的中点，试判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由；
（3）求二面角
的余弦值.
中，为正方形，为菱形，，平面平面.（1）求证：
；（2）设点
、分别是，的中点，试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；（3）求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，四棱锥
的底面是矩形，
为等边三角形，且平面
平面
，
，
分别为
和
的中点．
（I）证明：
平面
；
（II）证明：平面
平面；
（III）若矩形的周长为，设
，当
为何值时，四棱锥的体积最大？
的底面是矩形，为等边三角形，且平面平面，，分别为和的中点．（I）证明：
平面；（II）证明：平面
平面；（III）若矩形
的周长为，设，当为何值时，四棱锥的体积最大？
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，四边形
为平行四边形，
为边长为2的等边三角形，O为的中点，
平面
.
（1）求证：
；
（2）当四边形为菱形时，求
与平面
所成角大小的正弦值.
中，四边形为平行四边形，为边长为2的等边三角形，O为的中点，平面.（1）求证：
；（2）当四边形
为菱形时，求与平面所成角大小的正弦值.
您最近一年使用：0次
中，底面△
，
分别为
的中点，且
，
．
平面
；
的余弦值．
