已知圆
圆
动圆
与圆
外切并与圆
内切，圆心的轨迹为曲线
.
（I）求的方程.
（II）若直线
与曲线交于
两点，问是否在
轴上存在一点
，使得当
变动时总有
? 若存在，请说明理由.
圆动圆与圆外切并与圆内切，圆心的轨迹为曲线.（I）求
的方程.（II）若直线
与曲线交于两点，问是否在轴上存在一点，使得当变动时总有? 若存在，请说明理由.
更新时间：2016-12-04 05:18:59
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【知识点】 椭圆
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较难
(0.4)
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
（
）的离心率为
，设
，
分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上任意一动点
到左焦点的距离的最大值为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
的斜率为
，且过左焦点，与椭圆相交于，
两点，若
的面积为
，试求的值及直线的方程．
：（）的离心率为，设，分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上任意一动点到左焦点的距离的最大值为．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
的斜率为，且过左焦点，与椭圆相交于，两点，若的面积为，试求的值及直线的方程．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且直线
与圆
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）设斜率为且不过原点的直线与椭圆相交于
、
两点，
为坐标原点，直线
的斜率分别为
，若
成等比数列，推断
是否为定值﹖若是，求出此定值；若不是，说明理由.
的一个焦点与抛物线的焦点重合，且直线与圆相切.（1）求椭圆
的方程；（2）设斜率为
且不过原点的直线与椭圆相交于、两点，为坐标原点，直线的斜率分别为，若成等比数列，推断是否为定值﹖若是，求出此定值；若不是，说明理由.
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年—公元前
年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率
等于椭圆的长半轴与短半轴的乘积.已知平面直角坐标系
中，椭圆
的面积为
，两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形.
的直线
，求
面积的最大值.
