已知圆
圆
动圆
与圆
外切并与圆
内切，圆心的轨迹为曲线
.
（I）求的方程.
（II）若直线
与曲线交于
两点，问是否在
轴上存在一点
，使得当
变动时总有
? 若存在，请说明理由.
圆动圆与圆外切并与圆内切，圆心的轨迹为曲线.（I）求
的方程.（II）若直线
与曲线交于两点，问是否在轴上存在一点，使得当变动时总有? 若存在，请说明理由.
更新时间：2016-12-04 05:18:59
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【知识点】 椭圆
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，它的一个焦点恰好与抛物线
的焦点重合.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的上顶点为
，过点作椭圆的两条动弦
、
，若直线、斜率之积为
，直线
是否一定经过一定点?若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由.
的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个焦点恰好与抛物线的焦点重合.(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆的上顶点为
，过点作椭圆的两条动弦、，若直线、斜率之积为，直线是否一定经过一定点?若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
上一点关于原点的对称点为
，点
， 
的面积为
，直线
过
上的点
.
（1）求的方程；
（2）设
为的短轴端点，直线
过点交于
，证明：四边形
的两条对角线的交点在定直线上.
上一点关于原点的对称点为，点， 的面积为，直线过上的点.（1）求
的方程；（2）设
为的短轴端点，直线过点交于，证明：四边形的两条对角线的交点在定直线上.
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的左，右顶点，椭圆E的短轴长为2，离心率为
．
，并且与椭圆E交于点M，N，直线
与直线
交于点T，设直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
