【推荐1】已知函数，___________.
请在①函数的图象关于直线对称，②函数的图象关于原点对称，③函数在上单调递减，在上单调递增这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并加以解答.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
（1）求函数的解析式；
（2）若将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在的值域.

【推荐2】已知函数，其中，该函数以为对称中心，且与其相邻的一条对称轴为.
(1)求函数的周期及表达式；
(2)若函数对任意，都有恒成立，求参数的取值范围.

【推荐3】在①是函数图象的一条对称轴，②是函数的一个零点，③函数在上单调递增，且的最大值为，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
已知函数，______，求在上的单调递减区间．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐1】已知点是函数图像上一点，点到直线：的距离为1.
（1）求函数的解析式；
（2）令，求的值.

【推荐2】已知函数的图象相邻两个对称轴之间的距离为，且的图象与的图象有一个横坐标为的交点
（1）求的解析式
（2）当时，求的最小值，并求使取得最小值的x的值

【推荐3】在已知函数，．（其中，，）的图象的周期为，且图象上一个最低点为．
（1）求的解析式；
（2）求的对称轴方程．