年月青岛大排档宰客一只大虾卖元,被网友称为“天价大虾”,为了弄清楚大虾的实际价格与利润,记者调查了某虾类养殖户,在一个虾池中养殖一种虾,每季养殖成本为元,此虾的市场价格和虾池的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:
(1)设X表示在这个虾池养殖季这种虾的利润,求X的分布列和期望;
(2)若在这个虾池中连续季养殖这种虾,求这季中至少有季的利润不少于元的概率.
虾池产量(kg) | 300 | 500 |
概率 | 0.5 | 0.5 |
虾的市场价格(元/kg) | 60 | 100 |
概率 | 0.4 | 0.6 |
(2)若在这个虾池中连续季养殖这种虾,求这季中至少有季的利润不少于元的概率.
更新时间:2016-12-04 15:04:21
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【推荐1】探月工程“嫦娥四号”探测器于2018年12月8日成功发射,实现了人类首次月球背面软着陆.以嫦娥四号为任务圆满成功为标志,我国探月工程四期和深空探测工程全面拉开序幕.根据部署,我国探月工程到2020年前将实现“绕、落、回”三步走目标.为了实现目标,各科研团队进行积极的备战工作.某科研团队现正准备攻克甲、乙、丙三项新技术,甲、乙、丙三项新技术独立被攻克的概率分别为,若甲、乙、丙三项新技术被攻克,分别可获得科研经费万,万,万.若其中某项新技术未被攻克,则该项新技术没有对应的科研经费.
(1)求该科研团队获得万科研经费的概率;
(2)记该科研团队获得的科研经费为随机变量,求的分布列与数学期望.
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【推荐2】某传媒公司随机抽取了某市1000名消费者,统计他们2024年春节购置年货的预算(单位:元.这1000名消费者的预算都不超过6000元),得到频数表如下:
(1)根据样本估计总体,求该市消费者购置年货的预算的平均数及中位数(结果四舍五入取整数,同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)从样本中购置年货的预算超过3000元的消费者中按照分层抽样的方法随机抽取8人,再从这8人中随机抽取4人,记抽取到的消费者购置年货的预算不超过4000元的人数为,超过4000元的人数为,令,求X的分布列与数学期望.
预算/元 | (0,1000] | (1000,2000] | (2000,3000] | (3000,4000] | (4000,5000] | (5000,6000] |
人数 | 460 | 276 | 184 | 60 | 10 | 10 |
(2)从样本中购置年货的预算超过3000元的消费者中按照分层抽样的方法随机抽取8人,再从这8人中随机抽取4人,记抽取到的消费者购置年货的预算不超过4000元的人数为,超过4000元的人数为,令,求X的分布列与数学期望.
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【推荐1】2023年7月世界游泳锦标赛将在日本福冈举行.中国队的“水上飞将”们将再度出击,向奖牌和金牌发起冲击.据了解,甲、乙、丙三支队伍将会参加男子5000米接力的角逐.接力赛分为预赛、半决赛和决赛,只有预赛、半决赛都获胜才能进入决赛.已知甲队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和;乙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和;丙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和,其中.若甲、乙、丙三队中恰有两对进入决赛的概率为,
(1)求的值;
(2)设甲、乙、丙三队中进入决赛的队伍数为,求的分布列和期望.
(1)求的值;
(2)设甲、乙、丙三队中进入决赛的队伍数为,求的分布列和期望.
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【推荐2】有三个同样的箱子,甲箱中有只红球,只白球,乙箱中有只红球,只白球,丙箱中有只红球,只白球.
(1)随机从甲、乙、丙三个箱子中各取一球,求三球都为红球的概率;
(2)从甲,乙、丙中随机取一箱,再从该箱中任取一球,求该球为红球的概率.
(1)随机从甲、乙、丙三个箱子中各取一球,求三球都为红球的概率;
(2)从甲,乙、丙中随机取一箱,再从该箱中任取一球,求该球为红球的概率.
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【推荐3】为了提高检测某种病毒的效率,某医院将采取混合血样检测的方法.血液化验结果呈阳性则说明有人感染,否则,无人感染.现有5人待测血样(其中1人感染),将每人的待测血样平均分为甲、乙两组.
甲组:先将2人的血液混在一起检验.若结果呈阳性,则再从这2人中任选1人检验;若结果呈阴性.则另外3人再逐个检验,直至确定出该感染者.
乙组:先将3人的血液混在一起检验.若结果呈阳性,则再逐个化验,直至确定出该感染者;若结果呈阴性,则再从另外2人中任选1人检验,直至确定出该感染者.(以上检测次数均指最少次数)
(1)求甲组化验次数多于乙组化验次数的概率;
(2)X表示甲组所需化验的次数,求X的期望.
甲组:先将2人的血液混在一起检验.若结果呈阳性,则再从这2人中任选1人检验;若结果呈阴性.则另外3人再逐个检验,直至确定出该感染者.
乙组:先将3人的血液混在一起检验.若结果呈阳性,则再逐个化验,直至确定出该感染者;若结果呈阴性,则再从另外2人中任选1人检验,直至确定出该感染者.(以上检测次数均指最少次数)
(1)求甲组化验次数多于乙组化验次数的概率;
(2)X表示甲组所需化验的次数,求X的期望.
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【推荐1】中国乒乓球队是中国体育军团的王牌之师,屡次在国际大赛上争金夺银,被体育迷们习惯地称为“梦之队”.小明是一名乒乓球运动爱好者,为提高乒乓球水平,决定在假期针对乒乓球技术的五个基本因素:弧线、力量、速度、旋转和落点进行训练.假设小明每天进行多次分项(将五个因素分别对应五项,一次练一项)训练,为增加趣味性,计划每次(从第二次起)都是从上次未训练的四个项目中等可能地随机选一项训练.
(1)若某天在五个项目中等可能地随机选一项开始训练,求第三次训练的是“弧线”的概率;
(2)若某天仅进行了6次训练,五个项目均有训练,且第1次训练的是“旋转”,前后训练项不同视为不同的训练顺序,设变量为6次训练中“旋转”项训练的次数,求的分布列及期望.
(1)若某天在五个项目中等可能地随机选一项开始训练,求第三次训练的是“弧线”的概率;
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【推荐2】袋中有大小形状均相同的1白球、2黑球,现进行摸球游戏,约定摸出白球得2分,摸出黑球得1分.
(Ⅰ)现约定有放回地摸球4次,得分为X,求变量X的分布列和数学期望;
(Ⅱ)当游戏得分为n(n∈N*)时,游戏停止,记得n分的概率为Qn,Q1=.
(ⅰ)求Q2;
(ⅱ)若Tn=Qn+1﹣Qn,求数列{Tn}的通项公式.
(Ⅰ)现约定有放回地摸球4次,得分为X,求变量X的分布列和数学期望;
(Ⅱ)当游戏得分为n(n∈N*)时,游戏停止,记得n分的概率为Qn,Q1=.
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【推荐3】某电子工厂生产一种电子元件,产品出厂前要检出所有次品.已知这种电子元件次品率为0.01,且这种电子元件是否为次品相互独立.现要检测3000个这种电子元件,检测的流程是:先将这3000个电子元件分成个数相等的若干组,设每组有个电子元件,将每组的个电子元件串联起来,成组进行检测,若检测通过,则本组全部电子元件为正品,不需要再检测;若检测不通过,则本组至少有一个电子元件是次品,再对本组个电子元件逐一检测.
(1)当时,估算一组待检测电子元件中有次品的概率;
(2)设一组电子元件的检测次数为,求的数学期望;
(3)估算当为何值时,每个电子元件的检测次数最小,并估算此时检测的总次数(提示:利用进行估算).
(1)当时,估算一组待检测电子元件中有次品的概率;
(2)设一组电子元件的检测次数为,求的数学期望;
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