如图，四棱锥
中， 底面
是直角梯形，
∥
，
，
，侧面
⊥底面，且
是以
为底的等腰三角形．
（1）证明：⊥
；
（2）若三棱锥
的体积等于
，问：是否存 在过点
的平面
，分别交、于点
，使得平面∥平面？若存在，求出
的面积；若不存在，请说明理由．
中， 底面是直角梯形，∥，，，侧面⊥底面，且是以为底的等腰三角形．（1）证明：
⊥；（2）若三棱锥
的体积等于，问：是否存 在过点的平面，分别交、于点，使得平面∥平面？若存在，求出的面积；若不存在，请说明理由．
更新时间：2016-12-04 16:49:20
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【推荐1】已知在四棱锥
中，底面是矩形，且
，
，
平面，
，
分别是线段，
的中点.
（1）判断并说明
上是否存在点
，使得
平面
?若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由；
（2）若与平面所成的角为
，求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面是矩形，且，，平面，，分别是线段，的中点.（1）判断并说明
上是否存在点，使得平面?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（2）若
与平面所成的角为，求二面角的平面角的余弦值.
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【推荐2】如图，已知平面，底面是矩形，
，
，是中点，点在边上．
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求证：
；
（3）若
平面
，试确定点的位置．
平面，底面是矩形，，，是中点，点在边上．（1）求三棱锥
的体积； （2）求证：
；（3）若
平面，试确定点的位置．
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的三等分点，过点
，分别交
于点
，
沿
.
，求证：平面
平面
；
在线段
上，当
平面
.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】在正三棱锥
中，
，点
在线段上.过点作平行于和的平面
，分别交棱
于点M，N，O.
(1)证明：四边形
为矩形；
(2)若
，求多面体MNPOBC的体积.
中，，点在线段上.过点作平行于和的平面，分别交棱于点M，N，O. (1)证明：四边形
为矩形；(2)若
，求多面体MNPOBC的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BCC1B1为矩形，若平面BCC1B1⊥平面ABB1A1，平面BCC1B1⊥平面ABC1.
(1)求证：AB⊥BB1；
(2)记平面ABC1与平面A1B1C1所成角为α，直线AC1与平面BCC1B1所成角为β，异面直线AC1与BC所成角为φ，当α，β满足cos α·cos β=m（0＜m＜1，m为常数）时，求sin φ的值.
(1)求证：AB⊥BB1；
(2)记平面ABC1与平面A1B1C1所成角为α，直线AC1与平面BCC1B1所成角为β，异面直线AC1与BC所成角为φ，当α，β满足cos α·cos β=m（0＜m＜1，m为常数）时，求sin φ的值.
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中，
平面
，其垂足
落在直线
上．
；
，
的中点，求三棱锥
的体积．
