如图，
为椭圆
的左右焦点，
是椭圆的两个顶点，
，
，若点
在椭圆
上，则点
称为点
的一个“椭点”.直线
与椭圆交于
两点，两点的“椭点”分别为
，已知以
为直径的圆经过坐标原点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）试探讨
的面积
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由.
为椭圆的左右焦点，是椭圆的两个顶点，，，若点在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”.直线与椭圆交于两点，两点的“椭点”分别为，已知以为直径的圆经过坐标原点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）试探讨
的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由.
更新时间：2016-12-04 20:14:42
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【推荐1】如图所示，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，
为椭圆
上位于第一象限上的点，
为椭圆的上顶点，直线
与
轴相交于点
，
，
的面积为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线
过椭圆的右焦点，且与椭圆相交于
、
两点（、在直线
的同侧），若
，求直线的方程.
中，已知椭圆的离心率为，为椭圆上位于第一象限上的点，为椭圆的上顶点，直线与轴相交于点，，的面积为．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）设直线
过椭圆的右焦点，且与椭圆相交于、两点（、在直线的同侧），若，求直线的方程.
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【推荐2】已知直线
经过椭圆
的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点
是椭圆上位于轴上方的动点，直线
与直线
分别交于
两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)求线段MN的长度的最小值；
(3)当线段MN的长度最小时，在椭圆上是否存在这样的点
，使得
的面积为
，若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由．
经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点．(1)求椭圆
的方程；(2)求线段MN的长度的最小值；
(3)当线段MN的长度最小时，在椭圆
上是否存在这样的点，使得的面积为，若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由．
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，椭圆的左、右焦分别为
、
，
.过点
且斜率为
的直线
在以
为直径的圆
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【推荐1】已知椭圆
的左、右顶点分别为
、
，短轴长为
，点上的点
满足直线
、
的斜率之积为
．
(1)求的方程；
(2)若过点
且不与
轴垂直的直线与交于、两点，记直线
、
交于点
．探究：点是否在定直线上，若是，求出该定直线的方程；若不是，请说明理由．
的左、右顶点分别为、，短轴长为，点上的点满足直线、的斜率之积为．(1)求
的方程；(2)若过点
且不与轴垂直的直线与交于、两点，记直线、交于点．探究：点是否在定直线上，若是，求出该定直线的方程；若不是，请说明理由．
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【推荐2】已知坐标原点为O，点P为圆
上的动点，线段OP交圆
于点Q，过点P作x轴的垂线l，垂足R，过点Q作l的垂线，垂足为S．
(1)求点S的轨迹方程C；
(2)已知点
，过
的直线l交曲线C于M，N，且直线AM，AN与直线
交于E，F，求证：E，F的中点是定点，并求该定点坐标
上的动点，线段OP交圆于点Q，过点P作x轴的垂线l，垂足R，过点Q作l的垂线，垂足为S．(1)求点S的轨迹方程C；
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，且
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