组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 变量间的相关关系 > 最小二乘法 > 求回归直线方程
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:441 题号:4792640
在一段时间内,某种商品的价格x(元)和需求量y(件)之间的一组数据如下表所示:
价格x/元
14
16
18
20
22
需求量y/件
56
50
43
41
37
求出y关于x的线性回归方程,并说明拟合效果的好坏.
(参考数据:)
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注:年份代码1~7分别对应年份2012~2018.

(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合与年份代码的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立关于的回归方程(系数精确到0.01),预测2019年全国GDP的总量.
附注:
参考数据:.
参考公式:相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
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【推荐2】某商店为了更好地规划某种产品的进货量,该商店从某一年的销售数据中,随机抽取了组数据作为研究对象,如表(吨)为该商品的进货量,(天)为销售天数:

/吨

/天

(1)根据上述提供的数据,求出关于的回归方程,并预测进货量为时的销售天数;(结果四舍五入);
(2)在该商品进货量不超过吨的前提下任取个值,求该商品进货量恰好有个值不超过吨的概率.
参考数据和公式:.
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,其中
(1)利用相关系数判断哪一个更适宜作为y关于x的回归模型;
(2)建立y关于x的回归方程.
参考公式:回归方程中斜率、截距的最小二乘估计公式、相关系数公式分别为
参考数据:
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共计 平均难度:一般