如图，已知
是半径为2的半球
的直径，
为球面上的两点且
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
是半径为2的半球的直径，为球面上的两点且，．（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．
更新时间：2017-06-06 16:34:59
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【推荐1】如图，四棱锥
中，四边形
是边长为2的菱形，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）当直线
与平面所成的角为30°时，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
中，四边形是边长为2的菱形，，.（1）证明：平面
平面；（2）当直线
与平面所成的角为30°时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
平面
，E，F分别为
，
的中点，D为
上的点，且
．
(1)求证：
平面；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若三棱柱所有棱长都为a，求二面角
的平面角的正切值．
中，平面，E，F分别为，的中点，D为上的点，且．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)若三棱柱所有棱长都为a，求二面角
的平面角的正切值．
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，四边形是直角梯形，
，
，
，
，
，
是棱
的中点．
(1)证明：
平面；
(2)若
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值的最大值．
中，四边形是直角梯形，，，，，，是棱的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值的最大值．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，PA⊥底面ABCD，BC∥AD，AB⊥BC，
，
，M是PD的中点.
（1）求证：CM∥平面PAB；
（2）求二面角
的余弦值.
中，PA⊥底面ABCD，BC∥AD，AB⊥BC，，，M是PD的中点.（1）求证：CM∥平面PAB；
（2）求二面角
的余弦值.
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，将三角形
沿着线段
沿着
翻折，使得
与
重合，
与
重合，得到如图2所示的几何体，其中
，平面
⊥平面
，点
为线段
在线段
上，且
．
平面
的正弦值．
