每人在一轮投篮练习中最多可投篮4次，现规定，一旦命中即停止该轮练习，否则一直投到第4次为止．已知一选手的投篮命中率为0.7，求一轮练习中，该选手的实际投篮次数X的分布列，并求X的均值．
更新时间：2017-06-24 15:54:20
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知某单位甲、乙、丙三个部门共有员工60人，为调查他们的睡眠情况，通过分层抽样获得部分员工每天睡眠的时间，数据如下表（单位：小时）
（1）求该单位乙部门的员工人数？
（2）从甲部门和乙部门抽出的员工中，各随机选取一人，甲部门选出的员工记为A，乙部门选出的员工记为B，假设所有员工睡眠的时间相互独立，求A的睡眠时间不少于B的睡眠时间的概率；
（3）若将每天睡眠时间不少于7小时视为睡眠充足，现从丙部门抽出的员工中随机抽取3人做进一步的身体检查．用X表示抽取的3人中睡眠充足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望．
| 甲部门 | 6 | 7 | 8 | |||
| 乙部门 | 5.5 | 6 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 |
| 丙部门 | 5 | 5.5 | 6 | 6.5 | 7 | 8.5 |
（2）从甲部门和乙部门抽出的员工中，各随机选取一人，甲部门选出的员工记为A，乙部门选出的员工记为B，假设所有员工睡眠的时间相互独立，求A的睡眠时间不少于B的睡眠时间的概率；
（3）若将每天睡眠时间不少于7小时视为睡眠充足，现从丙部门抽出的员工中随机抽取3人做进一步的身体检查．用X表示抽取的3人中睡眠充足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某工厂加工某种零件需要经过
，
，
三道工序，且每道工序的加工都相互独立，三道工序加工合格的概率分别为
，
，
.三道工序都合格的零件为一级品；恰有两道工序合格的零件为二级品；其它均为废品，且加工一个零件为二级品的概率为
.
（1）求；
（2）若该零件的一级品每个可获利200元，二级品每个可获利100元，每个废品将使工厂损失50元，设一个零件经过三道工序加工后最终获利为
元，求的分布列及数学期望.
，，三道工序，且每道工序的加工都相互独立，三道工序加工合格的概率分别为，，.三道工序都合格的零件为一级品；恰有两道工序合格的零件为二级品；其它均为废品，且加工一个零件为二级品的概率为.（1）求
；（2）若该零件的一级品每个可获利200元，二级品每个可获利100元，每个废品将使工厂损失50元，设一个零件经过三道工序加工后最终获利为
元，求的分布列及数学期望.
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表示红色骰子的点数，用
表示黄色骰子的点数．
，事件
，判断事件A与事件
，求
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适中
(0.65)
【推荐1】城市大气中总悬浮颗粒物(简称TSP)是影响城市空气质量的首要污染物，我国的《环境空气质量标准》规定，TSP日平均浓度(单位：
)在
时为一级水平，在
时为二级水平.为打赢蓝天保卫战，有效管控和治理那些会加重TSP日平均浓度的扬尘污染刻不容缓.扬尘监测仪与智能雾化喷淋降尘系统为城市建筑工地的有效抑尘提供了技术支持.某建筑工地现新配置了智能雾化喷淋降尘系统，实现了依据扬尘监测仪的TSP日平均浓度进行自动雾化喷淋，其喷雾头的智能启用对应如下表：
根据以往扬尘监测数据可知，该工地施工期间TSP日平均浓度不高于
，
，
，
的概率分别为
，
，
，
.
（1）若单个喷雾头能实现有效降尘
，求施工期间工地能平均有效降尘的立方米数.
（2）若实现智能雾化喷淋降尘之后，该工地施工期间TSP日平均浓度不高于，，，的概率均相应提升了
，求：
①该工地在未来
天中至少有
天TSP日平均浓度能达到一级水平的概率；(
，结果精确到
)
②设单个喷雾头出水量一样，如果TSP日平均浓度达到一级水平时，无需实施雾化喷淋，二级及以上水平时启用所有喷雾头
个，这样设置能否实现节水节能的目的？说明理由.
)在时为一级水平，在时为二级水平.为打赢蓝天保卫战，有效管控和治理那些会加重TSP日平均浓度的扬尘污染刻不容缓.扬尘监测仪与智能雾化喷淋降尘系统为城市建筑工地的有效抑尘提供了技术支持.某建筑工地现新配置了智能雾化喷淋降尘系统，实现了依据扬尘监测仪的TSP日平均浓度进行自动雾化喷淋，其喷雾头的智能启用对应如下表：TSP日平均浓度 |  |  |  |  |  |
喷雾头个数 个 |  |  |  |  | |
不高于，，，的概率分别为，，，.（1）若单个喷雾头能实现有效降尘
，求施工期间工地能平均有效降尘的立方米数.（2）若实现智能雾化喷淋降尘之后，该工地施工期间TSP日平均浓度
不高于，，，的概率均相应提升了，求：①该工地在未来
天中至少有天TSP日平均浓度能达到一级水平的概率；(，结果精确到)②设单个喷雾头出水量一样，如果TSP日平均浓度达到一级水平时，无需实施雾化喷淋，二级及以上水平时启用所有喷雾头
个，这样设置能否实现节水节能的目的？说明理由.
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适中
(0.65)
【推荐2】为了中国经济的持续发展制定了从2021年到2025年的发展纲要，简称“十四五”规划，为了普及“十四五”的知识，某党政机关举行“十四五”的知识问答考试．从参加考试的机关人员中，随机抽取100名人员的考试成绩的频率分布直方图如下，其中考试成绩在
上的人数没有统计出来．
(1)请尝试计算考试成绩在上的人数；
(2)若把上述频率看作概率，把考试成绩的分数在
的学员选为“十四五”优秀宣传员．若从党政机关所有工作人员中，任选3名工作人员，其中可以作为优秀宣传员的人数为
，求
．
上的人数没有统计出来． (1)请尝试计算考试成绩在
上的人数；(2)若把上述频率看作概率，把考试成绩的分数在
的学员选为“十四五”优秀宣传员．若从党政机关所有工作人员中，任选3名工作人员，其中可以作为优秀宣传员的人数为，求．
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，
，
．
的值；
，求
和
的值
