题型：解答题-证明题
难度：0.4
引用次数：1716
题号：5175819
如图，
平面
，底面为矩形，
于
，
于
（1）求证：
面
；
（2）设平面交
于
，求证：
.
平面，底面为矩形，于，于（1）求证：
面；（2）设平面
交于，求证：.
更新时间：2017-02-22 00:51:16
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面ABCD是边长为2的正方形，AC与BD相交于点O，E为CD的中点，
，
，
(1)证明：平面
平面ABCD；
(2)当点A到平面PCD的距离最大时，求侧面PAB与底面ABCD所成二面角的大小．
中，底面ABCD是边长为2的正方形，AC与BD相交于点O，E为CD的中点，，，(1)证明：平面
平面ABCD；(2)当点A到平面PCD的距离最大时，求侧面PAB与底面ABCD所成二面角的大小．
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名校
【推荐2】如图，已知四棱锥，底面为菱形，
，
,
平面，
分别是
的中点．
（1）证明：
；
（2）若
为上的动点，
与平面
所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
，底面为菱形，，,平面，分别是的中点．（1）证明：
；（2）若
为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值．
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，
，且
，
，
.
.
的大小.
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中，
是正三角形，
，
是
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(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
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；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图1，有一个边长为4的正六边形
，将四边形
沿着
翻折到四边形
的位置，连接
，
，形成的多面体
如图2所示．
(1)证明：
．
(2)若二面角
的大小为
，
是线段上的一个动点（与
，不重合），试问四棱锥
与四棱锥
的体积之和是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
，将四边形沿着翻折到四边形的位置，连接，，形成的多面体如图2所示．(1)证明：
．(2)若二面角
的大小为，是线段上的一个动点（与，不重合），试问四棱锥与四棱锥的体积之和是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
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平面
，
，点E是线段SD上的点，且
(
).
；
的大小为
，直线BE与平面ACE所成角为
，当
时，求
的值.
