解题方法
1 . 如图，已知在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面．
与
的夹角为
，求
的长；
(2)若
，四棱锥的体积为
，求证：平面
⊥平面
．
中，底面为矩形，平面．
与的夹角为，求的长；(2)若
，四棱锥的体积为，求证：平面⊥平面．
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2 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
，侧面
为正三角形，则下列说法正确的有（ ）
中，底面为菱形，，侧面为正三角形，则下列说法正确的有（ ）
A．平面 平面 | B．异面直线与 所成的角为 |
C．二面角 的大小为 | D．三棱锥 的体积为1 |
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3 . 已知
为两条不同的直线，
为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，且 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
平面
，
，
，
分别为棱，上的动点，且
.
平面
；
(2)若平面
与平面所成角为
，求
的值.
中，，，平面，，，分别为棱，上的动点，且.
平面；(2)若平面
与平面所成角为，求的值.
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5 . 在正方体
中，动点
满足
，其中
，
，且
，则（ ）
中，动点满足，其中，，且，则（ ）A．对于任意的，且，都有平面 平面 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，存在点，使得 |
D．当 时，存在点，使得 平面 |
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6 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，E为棱的中点，平面.
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，E为棱的中点，平面.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
7 . 已知正方体的棱长为2，P为
的中点，过A，B，P三点作平面
，则该正方体的外接球被平面截得的截面圆的面积为（ ）
的棱长为2，P为的中点，过A，B，P三点作平面，则该正方体的外接球被平面截得的截面圆的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，在三棱台
中，
，
，
，
，
，垂足为O，连接BO．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，，，垂足为O，连接BO．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
9 . 如图，为圆锥顶点，
为底面中心，
，
，
均在底面圆周上，且
为等边三角形.
平面
；
(2)若圆锥底面半径为2，高为
，求点到平面的距离.
为圆锥顶点，为底面中心，，，均在底面圆周上，且为等边三角形.
平面；(2)若圆锥底面半径为2，高为
，求点到平面的距离.
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解题方法
10 . 如图，在圆锥
中，
为圆锥顶点，
为圆锥底面的直径，为底面圆的圆心，为底面圆周上一点，四边形
为矩形．
平面
；
(2)若
，
，
，求平面
和平面
夹角的余弦值.
中，为圆锥顶点，为圆锥底面的直径，为底面圆的圆心，为底面圆周上一点，四边形为矩形．
平面；(2)若
，，，求平面和平面夹角的余弦值.
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