1 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,,侧面为正三角形,则下列说法正确的有( )
A.平面平面 | B.异面直线与所成的角为 |
C.二面角的大小为 | D.三棱锥的体积为1 |
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解题方法
2 . 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角B-AC-B1的正切值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 在矩形中,,,沿对角线将矩形折成一个大小为的二面角,当点B与点D之间的距离为3时______ .
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4 . 已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,AB为底面直径,,,点C在底面圆周上,且二面角为,则( ).
A.该圆锥的体积为 | B.该圆锥的侧面积为 |
C. | D.的面积为2 |
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解题方法
5 . 如图,已知直角三角形ABC的斜边平面,A在平面上,AB,AC分别与平面成和的角,.(1)求BC到平面的距离;
(2)求平面与平面的夹角.
(2)求平面与平面的夹角.
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6 . (注意:本题若用向量解法将会适当扣分 )如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,,点,分别为和的中点,,.(1)证明:;
(2)求平面与平面所成角的正弦值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求平面与平面所成角的正弦值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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7 . 如图,在正方体中,,点E在棱上,且.(1)求三棱锥的体积;
(2)在线段上是否存在点F,使得平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(3)求二面角的余弦值.
(2)在线段上是否存在点F,使得平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(3)求二面角的余弦值.
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8 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,,,与交于点O,底面,,点E,F分别是棱,的中点,连接,,.(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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9 . 在三棱柱中,是和的公垂线段,与平面成角,,.
(2)求到平面的距离;
(3)求二面角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求到平面的距离;
(3)求二面角的大小.
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解题方法
10 . 在直三棱柱中,,D,E分别为棱,的中点.
(2)当时.
(ⅰ)求平面与平面夹角的余弦值;
(ⅱ)若平面与直线交于点F,直接写出的值.
(1)求证:;
(2)当时.
(ⅰ)求平面与平面夹角的余弦值;
(ⅱ)若平面与直线交于点F,直接写出的值.
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