某校在“普及环保知识节”后，为了进一步增强环保意识，从本校学生中随机抽取了一批学生参加环保基础知识测试．经统计，这批学生测试的分数全部介于75至100之间．将数据分成以下
组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求a的值；
(2)现采用分层抽样的方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生座谈，求每组抽取的学生人数；
(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计随机抽取学生所得测试分数的平均值在第几组（只需写出结论）．
组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到如图所示的频率分布直方图． (1)求a的值；
(2)现采用分层抽样的方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生座谈，求每组抽取的学生人数；
(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计随机抽取学生所得测试分数的平均值在第几组（只需写出结论）．
更新时间：2017-07-06 09:05:59
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【推荐1】某电台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表：
电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应当怎样进行抽样？
| 很喜爱 | 喜爱 | 一般 | 不喜爱 |
| 2435 | 4567 | 3926 | 1072 |
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名校
【推荐2】某校为了提高学生的阅读能力，准备出台一项计划，为使计划更具针对性，对全校九年级学生进行了“1分钟默读速度”测试，现随机抽取20名学生的成绩进行分析，过程如下：
收集数据 20名学生的“1分钟默读速度”成绩如下（单位：个）：
210 225 234 235 315 246 248 324 253 316
258 260 262 262 305 318 272 228 327 230
整理数据 请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把下列表格补充完整．（说明：1分钟默读字数达到300个及以上者为达标）
分析数据 请将下列表格补充完整：
得出结论
(1)用样本中的统计量估计全校九年级学生“1分钟默读速度”等级为________；
(2)估计该校九年级300名学生中测试“1分钟默读速度”达标的人数．
收集数据 20名学生的“1分钟默读速度”成绩如下（单位：个）：
210 225 234 235 315 246 248 324 253 316
258 260 262 262 305 318 272 228 327 230
整理数据 请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把下列表格补充完整．（说明：1分钟默读字数达到300个及以上者为达标）
| 成绩x（个） |
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等级 | A | B | C | D | E | F |
人数 |
平均数 | 众数 | 中位数 |
266.4 |
(1)用样本中的统计量估计全校九年级学生“1分钟默读速度”等级为________；
(2)估计该校九年级300名学生中测试“1分钟默读速度”达标的人数．
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【推荐3】长沙市某中学近几年加大了对学生奥赛的培训，为了选择培训的对象，2023年5月该中学进行一次数学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取50名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，第6组
，得到频率分布直方图（如图），观察图中信息，回答下列问题：
(1)根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的平均数和第71百分位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于90分时为优秀等级，若从成绩在第5组和第6组的学生中，随机抽取2人，求所抽取的2人中至少有1人成绩优秀的概率.
，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，得到频率分布直方图（如图），观察图中信息，回答下列问题： (1)根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的平均数和第71百分位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于90分时为优秀等级，若从成绩在第5组和第6组的学生中，随机抽取2人，求所抽取的2人中至少有1人成绩优秀的概率.
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解题方法
【推荐1】为庆祝建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进全体党员干部职工对党史的了解.某单位组织开展党史知识竞赛活动，以支部为单位参加比赛.现把50名党员的成绩绘制了频率分布直方图，根据图中数据回答下列问题：
(1)求a的值及这50名党员成绩的众数；
(2)试估计此样本数据的第90百分位数.
(1)求a的值及这50名党员成绩的众数；
(2)试估计此样本数据的第90百分位数.
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解题方法
【推荐2】某科研课题组通过一款手机
软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量(简称“周跑量”
，得到如下的频数分布表：
（1）补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图；
（2）根据以上图表数据，试求样本的中位数(保留一位小数)；
（3）根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成以下三类，不同类别的跑者购买的装备的价格不一样，如表：
根据以上数据，估计该市每位跑步爱好者购买装备，平均需要花费多少元？
软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量(简称“周跑量”，得到如下的频数分布表：周跑量 周) |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | 100 | 120 | 130 | 180 | 220 | 150 | 60 | 30 | 10 |
（2）根据以上图表数据，试求样本的中位数(保留一位小数)；
（3）根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成以下三类，不同类别的跑者购买的装备的价格不一样，如表：
| 周跑量 | 小于20公里 | 20公里到40公里 | 不小于40公里 |
| 类别 | 休闲跑者 | 核心跑者 | 精英跑者 |
| 装备价格(单位：元) | 2500 | 4000 | 4500 |
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，
，
分组的频率分布直方图如图．
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【推荐1】某学校现有学生3000人，为了解学生的体质健康情况，对学生进行了体质测评，得分分布在[50，100]之间，按，，，，分组，得到的频率分布直方图如图所示：
（1）求a的值；
（2）估计该校学生体质测评分数在
的人数.
，，，，分组，得到的频率分布直方图如图所示：（1）求a的值；
（2）估计该校学生体质测评分数在
的人数.
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解题方法
【推荐2】某校从高一年级的一次月考成绩中随机抽取了 50名学生的成绩（满分100分，且抽取的学生成绩都在
内），按成绩分为，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）用分层抽样的方法从月考成绩在
内的学生中抽取6人，求分别抽取月考成绩在和内的学生多少人；
（2）在（1）的前提下，从这6名学生中随机抽取2名学生进行调查，求月考成绩在内至少有1名学生被抽到的概率.
内），按成绩分为，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图.（1）用分层抽样的方法从月考成绩在
内的学生中抽取6人，求分别抽取月考成绩在和内的学生多少人； （2）在（1）的前提下，从这6名学生中随机抽取2名学生进行调查，求月考成绩在
内至少有1名学生被抽到的概率.
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【推荐1】某校100名高二学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求图中
的值；
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分.
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【推荐2】青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．
（1）填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图，并标出每个小矩形对应的纵轴数据；
（2）请你估算学生成绩的平均数及中位数．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [50,60） | 2 | 0.04 |
| [60,70） | 8 | 0.16 |
| [70,80） | 10 | |
| [80,90） | ||
| [90,100] | 14 | 0.28 |
| 合计 | 1.00 |
（1）填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图，并标出每个小矩形对应的纵轴数据；
（2）请你估算学生成绩的平均数及中位数．
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分成5组．得到的频率分布直方图如图所示．
