已知球
与棱长为4的正四面体的各棱相切，则球的体积为
与棱长为4的正四面体的各棱相切，则球的体积为A． | B． | C． | D． |
更新时间：2017-10-04 08:09:34
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【知识点】 多面体与球体内切外接问题
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【推荐1】已知菱形
的边长为3，
，沿对角线
折成一个四面体，使平面
垂直平面
，则经过这个四面体所有顶点的球的体积为（ ）．
的边长为3，，沿对角线折成一个四面体，使平面垂直平面，则经过这个四面体所有顶点的球的体积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形围成（如图所示），若二十四等边体的表面积为
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C．与 所成的角是 的棱共有12条 | D．该二十四等边体外接球的表面积为 |
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【推荐3】《九章算术》中记载：将底面为直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，将一“堑堵”沿其一顶点与相对的棱剖开，得到一个“阳马”(底面是矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥)和一个“鳖臑”(四个面均为直角三角形的四面体).在如图所示的堑堵
中，
，，
.下列结论中正确的是（ ）
中，，，.下列结论中正确的是（ ）A．堑堵的内切球半径为 |
B．阳马 的外接球的表面积为 |
C．动点M､N分别在线段 ､ 上，则 的最小值为 |
D．平面 分别截堑堵所得上方部分､鳖臑 的下方部分的体积之比为4：1 |
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