如图，矩形
与梯形
所在的平面互相垂直，
，
∥
，
，
，
，
为
的中点，
为中点．
（1）求证：平面
∥平面；
（2）求证：平面
平面
．
与梯形所在的平面互相垂直，，∥，，，，为的中点，为中点． （1）求证：平面
∥平面；（2）求证：平面
平面．
更新时间：2017-10-24 20:33:35
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【推荐1】如图所示多面体
，其底面
为矩形且
，四边形
为平行四边形，点
在底面内的投影恰好是
的中点.
（1）已知
为线段
的中点，证明：
平面
；
（2）若二面角
大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
，其底面为矩形且，四边形为平行四边形，点在底面内的投影恰好是的中点.（1）已知
为线段的中点，证明：平面；（2）若二面角
大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面
平面，底面为矩形，点F在棱
上，且P与E位于平面的两侧．
(1)证明：
平面
．
(2)若
，且
在
上的投影向量为
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面平面，底面为矩形，点F在棱上，且P与E位于平面的两侧．(1)证明：
平面．(2)若
，且在上的投影向量为，求平面与平面夹角的余弦值．
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，
，
是等边三角形，且
，
，
，G为
平面PCD．
，求点C到平面PAE的距离．
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，点
在
上，且
，点
为
的中点，平面
与
交于点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求四棱锥
的体积．
中，，点在上，且，点为的中点，平面与交于点． (1)证明：平面
平面；(2)若
，求四棱锥的体积．
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解题方法
【推荐2】如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．
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，
，
，
，M为线段PD的中点.
平面PAC；
，求平面PAD与平面PBC所成的二面角的正弦值.
