【推荐1】已知的三个顶点分别为．求：
(1)边上的中线所在直线的方程；
(2)的面积．

【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知动圆E过点，且与直线相切．动圆圆心E的轨迹记为C.
（1）求轨迹C的方程；
（2）过点F作斜率为的直线l交C于A，B两点，使得，点Q在m上，且满足，求的面积.

【推荐3】已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，m为常数）以直角坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)若曲线C与直线l有公共点，求m的取值范围．

【推荐1】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（2）若在上，在上，求的最小值.

【推荐2】已知圆的标准方程为，为圆上的动点，直线的方程为，动点在直线上．
（1）求的最小值，并求此时点的坐标；
（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于，两点，当时，求直线的方程．

【推荐3】已知圆：．
（1）若不经过坐标原点的直线与圆相切，且直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；
（2）设点在圆上，求点到直线距离的最大值与最小值．

【推荐1】在直角坐标系xOy中，曲线D的参数方程为（t为参数，）点，点，曲线E上的任一点P满足．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线D的普通方程和曲线E的极坐标方程；
（2）求点P到曲线D的距离的最大值．

【推荐2】在平面直角坐标系 中，直线的参数方程为(为参数)， 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设 ，直线与曲线交于两点，求.

【推荐3】选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为，以极点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）曲线的直角坐标方程和点的直角坐标；
（2）若过点且倾斜角为的直线，点为曲线上任意一点，求点到直线的最小距离.

【推荐1】在直角坐标系中，椭圆的方程为，若以直角坐标系的原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .
(1)求曲线的普通方程和椭圆的参数方程；
(2)已知分别为两曲线上的动点，求的最大值.

【推荐2】以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形．如图，在极坐标系中，曲边三角形为勒洛三角形，且．以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系．

(1)求的极坐标方程；
(2)若曲线C的参数方程为（t为参数），求曲线C与交点的极坐标．

【推荐3】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），圆的参数方程为 ，为参数），点是圆上的任意一点，若点到直线距离的最大值为3，求的值，