如图，在三棱锥
中，
，
分别为线段
上的点，且
,
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
与平面
所成的角为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，分别为线段上的点，且,.(1)求证：
平面；(2)若
与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
更新时间：2017-11-13 15:44:02
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【推荐1】如图1,在直角梯形ABCD中,
，
,
，将
沿
折起，使平面
平面,得到几何体
,如图2所示．
（1）求证:
平面
；
（2）求二面角D-AB-C的正弦值．
，,，将 沿折起，使平面平面,得到几何体,如图2所示．（1）求证:
平面；（2）求二面角D-AB-C的正弦值．
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【推荐2】如图所示，在四棱锥
中，
平面
，
，
，且
，
，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，，，且，，是的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐1】如图，
是圆柱体
的一条母线，已知
过底面圆的圆心
，
是圆上不与点
重合的任意一点，
，
，
．
（1）求直线
与平面A
所成角的大小；
（2）将四面体
绕母线旋转一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
是圆柱体的一条母线，已知过底面圆的圆心，是圆上不与点重合的任意一点，，，．（1）求直线
与平面A所成角的大小；（2）将四面体
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【推荐2】如图，四边形为正方形，点
不在所在平面上，且直线
平面，
，
为线段
的中点.
(1)若
为线段的中点，求直线
和平面所成角的大小；
(2)若点在线段上移动，当直线
平面
时，求
的面积.
为正方形，点不在所在平面上，且直线平面，，为线段的中点. (1)若
为线段的中点，求直线和平面所成角的大小；(2)若点
在线段上移动，当直线平面时，求的面积.
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(1)求证：
；
(2)若
，求与平面所成的角的大小．
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，求与平面所成的角的大小．
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【推荐1】如图，在四棱锥
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，
，
，为线段
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.
(1)求三棱锥
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(2)求证：
平面
.
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的体积；(2)求证：
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【推荐2】如图，在多面体ABCDE中，平面
平面，
平面，
是边长为2的正三角形，
，
．
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上一点，求证：
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
平面，平面，是边长为2的正三角形，，． (1)点
为线段上一点，求证：；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】如图，在直角梯形中，
，
，是上一点，
，，
，将
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．
(1)证明：
；
(2)若
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夹角的余弦值．
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；(2)若
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；
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，
，
，
，已知
，均在线段
上，且
，
，四边形
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，
.
（1）若为线段的中点，证明：平面
.
（2）求二面角
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，
，
，
.将
沿BA翻折到
的位置，使得平面
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(2)点Q在线段SC上（点Q不与端点重合），平面QBD与平面BCD夹角的余弦值为
，求线段BQ的长.
，，，.将沿BA翻折到的位置，使得平面平面ABCD，如图2所示.(1)设平面SDC与平面SAB的交线为l，求证：BC⊥l；
(2)点Q在线段SC上（点Q不与端点重合），平面QBD与平面BCD夹角的余弦值为
，求线段BQ的长.
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