已知椭圆
：
的离心率为
，以椭圆长、短轴四个端点为顶点为四边形的面积为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为
、
，当动点
在定直线
上运动时，直线
分别交椭圆于两点
、
，求四边形
面积的最大值.
：的离心率为，以椭圆长、短轴四个端点为顶点为四边形的面积为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为
、，当动点在定直线上运动时，直线分别交椭圆于两点、，求四边形面积的最大值.
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第3章 椭圆方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省广州市六中2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第3章 椭圆方程及性质（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第05章+椭圆（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题内蒙古鄂尔多斯衡水实验中学2019-2020学年第二学期高二数学理科期末考试试题2019届湖南省怀化市高三第三次模拟数学(文)试题重庆市南岸区2019-2020学年高二上学期期末数学试题重庆市第八中学校2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题广东省汕头市金山中学2018-2019学年高三上学期期末数学（理）试题天津市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题2湖南师范大学附属中学2018届高三上学期月考试卷（三）（11月）数学理试题
更新时间：2017-11-20 20:58:05
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解题方法
【推荐1】
分别为椭圆
的左右焦点，过右焦点
的直线l与椭圆C交于A，B两点，且
不为长轴，
的周长为8，椭圆C的离心率为.
（1）求此椭圆C的方程；
（2）
为其右顶点，求证：直线
，
两直线的斜率之积为定值，并求出此定值.
分别为椭圆的左右焦点，过右焦点的直线l与椭圆C交于A，B两点，且不为长轴，的周长为8，椭圆C的离心率为.（1）求此椭圆C的方程；
（2）
为其右顶点，求证：直线，两直线的斜率之积为定值，并求出此定值.
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(0.4)
名校
【推荐2】
是坐标原点，椭圆：
的左右焦点分别为
，，点在椭圆上，若
的面积最大时
且最大面积为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
：
与椭圆在第一象限交于点
，点是第四象限内的点且在椭圆上，线段被直线垂直平分，直线
与椭圆交于另一点
，求证：
.
是坐标原点，椭圆：的左右焦点分别为，，点在椭圆上，若的面积最大时且最大面积为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
：与椭圆在第一象限交于点，点是第四象限内的点且在椭圆上，线段被直线垂直平分，直线与椭圆交于另一点，求证：.
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，以椭圆C的右顶点A为圆心，作半径为r的圆
，设圆A与椭圆C交于点E，F.
的最小值，并求此时圆A的方程；
为定值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的左､右焦点分别为，过的直线与椭圆交于
两点，点为椭圆的下顶点，
，当
轴时，
的面积为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当直线不过坐标原点时，求
的取值范围.
的左､右焦点分别为，过的直线与椭圆交于两点，点为椭圆的下顶点，，当轴时，的面积为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）当直线
不过坐标原点时，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的左右焦点分别为，，点是椭圆上一点，以
为直径的圆
：
过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点且斜率大于0的直线
与的另一个交点为，与直线的交点为，过点
且与垂直的直线
与直线交于点，求
面积的最小值.
的左右焦点分别为，，点是椭圆上一点，以为直径的圆：过点.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
且斜率大于0的直线与的另一个交点为，与直线的交点为，过点且与垂直的直线与直线交于点，求面积的最小值.
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的左、右焦点分别为
的周长为8，焦距为
与圆
相切，且与
的取值范围．
