如图，在四棱锥
中，平面
平面
，且
，
．四边形满足
，
，
．
为侧棱
的中点，
为侧棱
上的任意一点．
(1)若为的中点，求证：平面
平面
；
(2)是否存在点，使得直线
与平面
垂直？若存在，写出证明过程并求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，且，．四边形满足，，．为侧棱的中点，为侧棱上的任意一点．(1)若
为的中点，求证：平面平面；(2)是否存在点
，使得直线与平面垂直？若存在，写出证明过程并求出线段的长；若不存在，请说明理由．
更新时间：2017/11/28 14:03:32
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
底面，底面为直角梯形，
，，
，
，是的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
中，底面，底面为直角梯形，，，，，是的中点.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的大小.
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【推荐2】如图，三棱锥
中，
平面
，
，
，E为中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面，，，E为中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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，点
的中点，点
上一点．
；
与平面
所成角的正弦值为
，求点
到平面
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解题方法
【推荐1】如图①，有一个等腰直角三角板垂直于平面
，有一条长为7的细线，其两端分别位于
处，现用铅笔拉紧细线，在平面
上移动.
图① 图②
（1）图②中的
的长为多少时，
平面
？并给出证明.
（2）在（1）的情形下，求三棱锥
的高.
垂直于平面，有一条长为7的细线，其两端分别位于处，现用铅笔拉紧细线，在平面上移动.图① 图②
（1）图②中的
的长为多少时，平面？并给出证明.（2）在（1）的情形下，求三棱锥
的高.
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，
底面，
，
，
，
分别为
的中点，
为侧棱
上的动点
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若为线段的中点，求证：
平面
；
（Ⅲ）试判断直线
与平面是否能够垂直．若能垂直，求的值；若不能垂直，请说明理由
中，底面，，，，分别为的中点，为侧棱上的动点（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若
为线段的中点，求证：平面；（Ⅲ）试判断直线
与平面是否能够垂直．若能垂直，求的值；若不能垂直，请说明理由
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，
，
底面
.
？若存在，求出点
的体积.
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【推荐1】已知三条直线l，m，n，两个平面，
．若
，
，
，m，n不平行，且
，
，求证：
．
，．若，，，m，n不平行，且，，求证：．
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解题方法
【推荐2】如图，过底面是矩形的四棱锥F－ABCD的顶点F作
，使AB＝2EF，若平面
平面，点G在CD上且满足DG＝GC.求证：
(1)
平面
；
(2)平面
平面
.
，使AB＝2EF，若平面平面，点G在CD上且满足DG＝GC.求证：(1)
平面；(2)平面
平面.
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，
的中点.
平面
.
，求点
到平面
