一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点的零件的多少随机器的运转的速度的变化而变化，下表为抽样试验的结果：
(1)画出散点图；
(2)如果
对
有线性相关关系，请画出一条直线近似地表示这种线性关系；
(3)在实际生产中，若它们的近似方程为
，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多为
件，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
| 转速/(转/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
| 每小时生产有缺点的零件数/件 | 11 | 9 | 8 | 5 |
(2)如果
对有线性相关关系，请画出一条直线近似地表示这种线性关系；(3)在实际生产中，若它们的近似方程为
，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多为件，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
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（已下线）第九章 统计（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题24 变量的相关性与线性回归方程（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）人教A版高中数学必修三 第二章2.3-2.3.2两个变量的线性相关1
更新时间：2017-12-05 20:55:57
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【推荐1】为了研究某种细菌随时间x变化时，繁殖个数y的变化，收集数据如下：
（1）用天数x作解释变量，繁殖个数y作预报变量，作出这些数据的散点图；
（2）描述解释变量x与预报变量y之间的关系；
（3）计算相关指数.
| 天数x/天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 繁殖个数y/个 | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
（2）描述解释变量x与预报变量y之间的关系；
（3）计算相关指数.
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【推荐2】在一段时间内，分5次调查，得到某种商品的价格(万元)和需求量
之间的一组数据为：
线性回归方程系数公式：b
，
．
(1)画出散点图；
(2)求出关于的线性回归方程y＝bx＋a；
(3)若价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到
)．
(万元)和需求量之间的一组数据为：1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
价格 | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 |
需求量 | 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
，．(1)画出散点图；
(2)求出
关于的线性回归方程y＝bx＋a；(3)若价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到
)．
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【推荐3】某杂志社近9年来的纸质广告收入y（单位：千万元）如表所示：
(1)根据2013年至2021年的数据，画出散点图．
(2)（i）根据2013年至2021年的数据，求y与t之间的线性相关系数（精确到0.001）．
（ii）根据2017年至2021年的数据，求y与t之间的线性相关系数（精确到0.001）．
(3)如果要用回归直线方程预测该杂志社2022年的纸质广告收入，现在有两个方案，方案一：选取这9年的数据进行预测，方案二：选取后5年的数据进行预测．请你从实际生活背景以及（1）和（2）分析哪个方案更合适．
| 年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
| 时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 2 | 2.2 | 2.5 | 2.6 | 3 |
| 年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | |
| 时间代号t | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| y | 2.4 | 2.2 | 2 | 1.8 |
(2)（i）根据2013年至2021年的数据，求y与t之间的线性相关系数（精确到0.001）．
（ii）根据2017年至2021年的数据，求y与t之间的线性相关系数（精确到0.001）．
(3)如果要用回归直线方程预测该杂志社2022年的纸质广告收入，现在有两个方案，方案一：选取这9年的数据进行预测，方案二：选取后5年的数据进行预测．请你从实际生活背景以及（1）和（2）分析哪个方案更合适．
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【推荐1】下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数（单位：杯）与当天气温（单位：℃）的对比表：
(1)根据上表中的数据画出散点图．
(2)你能从散点图中发现当天气温与卖出热茶的杯数近似地呈现什么关系吗?
(3)如果近似呈线性关系，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系．
(4)如果某天的气温是－5℃，预测这天小卖部卖出热茶的杯数．
气温/℃ | 26 | 18 | 13 | 10 | 4 | －1 |
杯数/杯 | 20 | 24 | 34 | 38 | 50 | 64 |
(2)你能从散点图中发现当天气温与卖出热茶的杯数近似地呈现什么关系吗?
(3)如果近似呈线性关系，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系．
(4)如果某天的气温是－5℃，预测这天小卖部卖出热茶的杯数．
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【推荐2】某市从2017年到2021年新能源汽车保有量y（单位：千辆）与年份的散点图如下：
记年份代码为
，
，对数据处理后得：
(1)根据散点图判断，模型①
与模型②
哪一个更适宜作为y关于x的回归模型？（给出结论即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果，建立y关于x的回归方程，并预测2022年该市新能源汽车保有量（计算结果都精确到1）.
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
记年份代码为
，，对数据处理后得：
|
|
|
|
|
35 | 55 | 979 | 715 | 3115 |
与模型②哪一个更适宜作为y关于x的回归模型？（给出结论即可，不必说明理由）(2)根据（1）的判断结果，建立y关于x的回归方程，并预测2022年该市新能源汽车保有量（计算结果都精确到1）.
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.
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【推荐1】为贯彻落实党中央全面建设小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作，经过多年的精心帮扶，截至2019年底，按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准，该地区仅剩部分家庭尚未实现小康，该地区当时最贫困的一个家庭2019年12月的人均纯收入约为750元，计划在2020年实现小康，但2020年1月突如其来的新冠肺炎疫情对整个社会的经济发展造成了冲击，2020年1月至2020年7月该家庭的人均月纯收入折线图如下：
为预测该家庭2020年能否实现小康，建立了y与时间变量
的两个线性回归模型，根据2020年1月至2020年7月的数据(时间变量的值依次为
)建立模型①：
；根据2020年4月至2020年7月的数据(时间变量的值依次为1，2，3，4)建立模型②：
.
（1）求该家庭2020年1月至2020年7月的人均纯收入之和；
（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可显？请说明理由，并据此预测该家庭2020年能否实现小康.
为预测该家庭2020年能否实现小康，建立了y与时间变量
的两个线性回归模型，根据2020年1月至2020年7月的数据(时间变量的值依次为)建立模型①：；根据2020年4月至2020年7月的数据(时间变量的值依次为1，2，3，4)建立模型②：.（1）求该家庭2020年1月至2020年7月的人均纯收入之和；
（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可显？请说明理由，并据此预测该家庭2020年能否实现小康.
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【推荐2】假如女儿身高y（单位：cm）关于父亲身高x（单位：cm）的经验回归方程为
．已知父亲身高为175cm，请估计女儿的身高．
．已知父亲身高为175cm，请估计女儿的身高．
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）
