如图，已知椭圆
的左、右顶点分别为
，上、下顶点分别为
，两个焦点分别为
，
，四边形
的面积是四边形
的面积的2倍.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过椭圆的右焦点且垂直于
轴的直线交椭圆于
两点，
是椭圆上位于直线
两侧的两点.若
，求证：直线
的斜率
为定值.
的左、右顶点分别为，上、下顶点分别为，两个焦点分别为，，四边形的面积是四边形的面积的2倍.(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆
的右焦点且垂直于轴的直线交椭圆于两点，是椭圆上位于直线两侧的两点.若，求证：直线的斜率为定值.
更新时间：2017/12/06 23:38:37
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点
在椭圆上，有
，椭圆的离心率为
；
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知
，过点
作斜率为k（k>0）的直线
与椭圆交于
，
不同两点，线段
的中垂线为
，记的纵截距为
，求的取值范围．
的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，有，椭圆的离心率为；（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知
，过点作斜率为k（k>0）的直线与椭圆交于，不同两点，线段的中垂线为，记的纵截距为，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的短轴长为2，点
，
分别是椭圆的左、右焦点，点为椭圆的上顶点，直线
的斜率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)不过右焦点的直线
与以短轴为直径的圆相切，且与椭圆交于
两点，直线与轴交点记为
.
（ⅰ）若
，证明：
为定值；
（ⅱ）若
，求
周长的最大值.
的短轴长为2，点，分别是椭圆的左、右焦点，点为椭圆的上顶点，直线的斜率为.(1)求椭圆
的方程；(2)不过右焦点
的直线与以短轴为直径的圆相切，且与椭圆交于两点，直线与轴交点记为.（ⅰ）若
，证明：为定值；（ⅱ）若
，求周长的最大值.
您最近一年使用：0次
的左右焦点分别为
的面积为
.
与
的面积最大时，证明：直线
与
的斜率之积为定值.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆的四个顶点围成的菱形的面积为
，点与点
分别为椭圆的上顶点与左焦点，且
的面积为
（点
为坐标原点）.
（1）求的方程；
（2）直线过且与椭圆交于两点，且
的面积为
，求的斜率.
的四个顶点围成的菱形的面积为，点与点分别为椭圆的上顶点与左焦点，且的面积为（点为坐标原点）.（1）求
的方程；（2）直线
过且与椭圆交于两点，且的面积为，求的斜率.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知直线l： 
椭圆C： 
，分别为椭圆的左右焦点.
（1）当直线l过右焦点时，求C的标准方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，若∠AOB是钝角，求实数a的取值范围.
椭圆C： ，分别为椭圆的左右焦点.（1）当直线l过右焦点
时，求C的标准方程；（2）设直线l与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，若∠AOB是钝角，求实数a的取值范围.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左右顶点分别为
是椭圆上异于
的动点，满足
，当
为上顶点时，
的面积为8.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线与椭圆交于不同的两点
（与不重合），直线
分别与直线
交于两点，求
的值.
的左右顶点分别为是椭圆上异于的动点，满足，当为上顶点时，的面积为8.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆交于不同的两点（与不重合），直线分别与直线交于两点，求的值.
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知椭圆E：
的离心率
，且右焦点到直线
的距离为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)四边形
的顶点在椭圆上，且对角线
，
过原点，若
，证明：四边形的面积为定值.
的离心率，且右焦点到直线的距离为.(1)求椭圆的标准方程；
(2)四边形
的顶点在椭圆上，且对角线，过原点，若，证明：四边形的面积为定值.
您最近一年使用：0次
（a﹥b﹥0）的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点
在椭圆E上.
的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭圆E交于C，D，证明：|MA|·|MB|=|MC|·|MD|.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知两个定点
，
，动点满足直线
与直线
的斜率之积为定值
（
）.
(1)求动点的轨迹方程，并说明随变化时，方程所表示的曲线的形状；
(2)若
，设不经过原点的直线与曲线相交于
，两点，直线
，，
的斜率分别为
，
，
（其中
），若，，恰好构成等比数列，求的值．
，，动点满足直线与直线的斜率之积为定值（）.(1)求动点
的轨迹方程，并说明随变化时，方程所表示的曲线的形状；(2)若
，设不经过原点的直线与曲线相交于，两点，直线，，的斜率分别为，，（其中），若，，恰好构成等比数列，求的值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知斜率为的直线与椭圆
交于，两点，线段的中点为
．
(1)证明：
；
(2)设为的右焦点，
为上一点，且
．证明：
，
，
成等差数列；
(3)求（2）中数列的公差．
的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为．(1)证明：
；(2)设
为的右焦点，为上一点，且．证明：，，成等差数列；(3)求（2）中数列的公差．
您最近一年使用：0次
）的离心率为
，一个焦点为
.
是椭圆
上.试问：线段
