【推荐1】已知光线通过点，经直线l：反射，其反射光线通过点，
(1)求反射光线所在的方程；
(2)若点P在直线l上，且满足，求点P的坐标.

【推荐2】已知的顶点，边上的高所在直线的方程为，边上的中线所在直线的方程为.
(1)求点B的坐标；
(2)求直线的方程.

【推荐3】已知，A，B，C，D四点构成的四边形是平行四边形，求点D的坐标.

【推荐1】在平面直角坐标系中，，，为不在轴上的动点，直线、的斜率满足.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若，是轨迹上两点，，求面积的最大值.

【推荐3】如图，椭圆：，a，b为常数)，动圆，．点分别为的左，右顶点，与相交于A，B，C，D四点．
(1)求直线与直线交点M的轨迹方程;
(2)设动圆与相交于四点，其中，．若矩形与矩形的面积相等，证明：为定值．

【推荐1】在平面直角坐标系中，已知点，，直线PA与直线PB的斜率乘积为，点的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)分别过，做两条斜率存在的直线分别交于C，D两点和E，F两点，且，求直线CD的斜率与直线EF的斜率之积．

【推荐2】在平面直角坐标系中，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，短轴长为2，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设是椭圆上的两点，的面积为.若两点关于轴对称，为线段的中点，射线交椭圆于点.如果，求实数的值．

【推荐3】焦距为的椭圆()，如果满足“”，则称此椭圆为“等差椭圆”.
（1）如果椭圆()是“等差椭圆”，求的值；
（2）如果椭圆 ()是“等差椭圆”，过作直线与此“等差椭圆”只有一个公共点，求此直线的斜率；
（3）椭圆()是“等差椭圆”，如果焦距为12，求此“等差椭圆”的方程；
（4）对于焦距为12的“等差椭圆”，点为椭圆短轴的上顶点，为椭圆上异于点的任一点，为关于原点的对称点(也异于)，直线､分别与轴交于､两点，判断以线段为直径的圆是否过定点？说明理由.

【推荐1】设椭圆C：（），定义椭圆的“相关圆”方程为，若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆的短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形．
(1)求椭圆的方程和“相关圆”的方程：
(2)过“相关圆”上任意一点作“相关圆”的切线，与椭圆交于两点，为坐标原点．证明：为定值．

【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为、，其离心率为.椭圆的左、右顶点分别为，，且.
(1)求椭圆的方程；
(2)过的直线与椭圆相交于，（不与顶点重合），过右顶点分别作直线，与直线相交于，两点，以为直径的圆是否恒过某定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由.

【推荐3】已知椭圆的方程为，斜率为的直线与椭圆交于，两点，点在直线的左上方．
（1）若以为直径的圆恰好经过椭圆右焦点，求此时直线的方程；
（2）求证：的内切圆的圆心在定直线上．