已知抛物线
，过点
的动直线
与
相交于
两点，抛物线在点
和点
处的切线相交于点
.
（Ⅰ）写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
（Ⅱ）求证：点在直线
上；
，过点的动直线与相交于两点，抛物线在点和点处的切线相交于点.（Ⅰ）写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
（Ⅱ）求证：点
在直线上；
更新时间：2017-12-26 12:58:22
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知曲线
与曲线N关于直线
对称，且
的顶点在曲线N上．
(1)若为正三角形，且其中一个顶点为坐标原点，求此时该三角形的面积；
(2)若三边所在的三条直线中，有两条与曲线M相切，求证第三条直线也与曲线M相切．
与曲线N关于直线对称，且的顶点在曲线N上．(1)若
为正三角形，且其中一个顶点为坐标原点，求此时该三角形的面积；(2)若
三边所在的三条直线中，有两条与曲线M相切，求证第三条直线也与曲线M相切．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知抛物线
上一点
的纵坐标为6，且点到焦点
的距离为7.
（1）求抛物线
的方程；
（2）设
为过焦点且互相垂直的两条直线，直线
与抛物线相交于两点，直线
与抛物线相交于点
两点，若直线的斜率为
，且
，试求
的值.
上一点的纵坐标为6，且点到焦点的距离为7.（1）求抛物线
的方程；（2）设
为过焦点且互相垂直的两条直线，直线与抛物线相交于两点，直线与抛物线相交于点两点，若直线的斜率为，且，试求的值.
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相切且与椭圆
交于
与
的大小；
为坐标原点，求
面积的最大值.
【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，点M在抛物线C上，O为坐标原点，
是以
为底边的等腰三角形，且的面积为
．
(1)求抛物线C的方程．
(2)过点F作抛物线C的两条互相垂直的弦
，
，设弦，的中点分别为P，Q，试判断直线
是否过定点．若是，求出所过定点的坐标；若否，请说明理由．
的焦点为F，点M在抛物线C上，O为坐标原点，是以为底边的等腰三角形，且的面积为．(1)求抛物线C的方程．
(2)过点F作抛物线C的两条互相垂直的弦
，，设弦，的中点分别为P，Q，试判断直线是否过定点．若是，求出所过定点的坐标；若否，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知O为坐标原点，F为抛物线
的焦点，抛物线C过点
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)已知直线l与抛物线C交于A，B两点，且
，证明：直线l过定点．
的焦点，抛物线C过点．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)已知直线l与抛物线C交于A，B两点，且
，证明：直线l过定点．
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中，已知圆心为C的动圆过点
，且在
轴上截得的弦长为4，记C的轨迹为曲线E．
及曲线E上的两点B和D，直线AB，AD的斜率分别为
，
，且
，求证：直线BD经过定点．
