已知抛物线
的焦点为F，点M在抛物线C上，O为坐标原点，
是以
为底边的等腰三角形，且的面积为
．
(1)求抛物线C的方程．
(2)过点F作抛物线C的两条互相垂直的弦
，
，设弦，的中点分别为P，Q，试判断直线
是否过定点．若是，求出所过定点的坐标；若否，请说明理由．
的焦点为F，点M在抛物线C上，O为坐标原点，是以为底边的等腰三角形，且的面积为．(1)求抛物线C的方程．
(2)过点F作抛物线C的两条互相垂直的弦
，，设弦，的中点分别为P，Q，试判断直线是否过定点．若是，求出所过定点的坐标；若否，请说明理由．
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（已下线）重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 （八大题型）（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 讲（已下线）专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-2河南省2021-2022学年高三下学期开学考试数学文科试题河南省2021-2022学年高三下学期开学考试数学理科试题
更新时间：2022-02-13 15:04:03
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(0.65)
名校
【推荐1】已知圆
与抛物线
交于
两点（A在第一象限），
.
（1）求抛物线S的方程；
（2）设过A点的两条直线
与
关于直线
对称，直线与与抛物线S都有两个不同交点，且另一交点分别为
、
，求直线
的斜率.
与抛物线交于两点（A在第一象限），.（1）求抛物线S的方程；
（2）设过A点的两条直线
与关于直线对称，直线与与抛物线S都有两个不同交点，且另一交点分别为、，求直线的斜率.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知过抛物线
的焦点，斜率为的直线交抛物线于
，
两点，且
.
(1)求该抛物线的方程；
(2)
为坐标原点，求
的面积.
的焦点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且.(1)求该抛物线的方程；
(2)
为坐标原点，求的面积.
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的焦点为F，点
在抛物线上，且
的面积为
（O为坐标原点）．
与抛物线交于M，N两点，若以
【推荐1】已知抛物线
的焦点
关于直线
的对称点
恰在抛物线
的准线上．
(1)求抛物线的方程；
(2)是抛物线上横坐标为
的点，过点作互相垂直的两条直线分别交抛物线于
两点，证明直线恒经过某一定点，并求出该定点的坐标．
的焦点关于直线的对称点恰在抛物线的准线上．(1)求抛物线
的方程；(2)
是抛物线上横坐标为的点，过点作互相垂直的两条直线分别交抛物线于两点，证明直线恒经过某一定点，并求出该定点的坐标．
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【推荐2】已知抛物线C：
的焦点为F，O为坐标原点，A，B为C上异于O的两点，
.
(1)证明：直线AB过定点；
(2)求
的最小值.
的焦点为F，O为坐标原点，A，B为C上异于O的两点，.(1)证明：直线AB过定点；
(2)求
的最小值.
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的焦点与椭圆
的右焦点
的准线
上一点
作抛物线
，
.
，
，求
的值.
