已知过抛物线
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，且
.
(1)求该抛物线的方程；
(2)
为坐标原点，求
的面积.
的焦点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且.(1)求该抛物线的方程；
(2)
为坐标原点，求的面积.
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（已下线）第15讲 抛物线（1）（已下线）第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）山东省临沂第十九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省温县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
更新时间：2022-06-10 18:11:40
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【推荐1】已知点
在抛物线
上，斜率为
的直线与
交于
两点，记直线
的斜率分别为
(1)证明：
为定值:
(2)若
，求
的面积．
在抛物线上，斜率为的直线与交于两点，记直线的斜率分别为(1)证明：
为定值:(2)若
，求的面积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
，点
在抛物线上，且点
到抛物线的焦点的距离为
.
(1)求
；
(2)设圆
，点
是圆
上的动点，过点作圆的两条切线，分别交抛物线于
两点，求
的面积
的最大值.
，点在抛物线上，且点到抛物线的焦点的距离为.(1)求
；(2)设圆
，点是圆上的动点，过点作圆的两条切线，分别交抛物线于两点，求的面积的最大值.
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，
．
的直线
面积的最小值（
【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，点
在E上．
(1)求
；
(2)O为坐标原点，E上两点A、B处的切线交于点P，P在直线
上，PA、PB分别交x轴于M、N两点，记和
的面积分别为
和
．试探究：
是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由．
的焦点为F，点在E上．(1)求
；(2)O为坐标原点，E上两点A、B处的切线交于点P，P在直线
上，PA、PB分别交x轴于M、N两点，记和的面积分别为和．试探究：是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】抛物线C：
的焦点为
，过点F的直线与C交于A，B两点，C的准线与x轴的交点为M，若
的面积为
，求
．
的焦点为，过点F的直线与C交于A，B两点，C的准线与x轴的交点为M，若的面积为，求．
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中，抛物线C：
（
）的焦点为
上，且满足
连接
并延长交y轴于点D，
的面积为
，求抛物线C的方程及D点的纵坐标；
,
，切点为A，B，证明直线
过定点，并求
面积的最小值.
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线的焦点为F，过F作直线交抛物线C于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线，两条切线交于点P.
（1）若P的坐标为
，求直线的斜率；
（2）若P始终不在椭圆
的内部（不包括边界），求
外接圆面积的最小值.
的焦点为F，过F作直线交抛物线C于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线，两条切线交于点P.（1）若P的坐标为
，求直线的斜率；（2）若P始终不在椭圆
的内部（不包括边界），求外接圆面积的最小值.
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适中
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名校
【推荐2】已知
，直线
：，若动点到点
的距离比它到直线的距离小
，
（1）求动点的轨迹方程
；
（2）直线
过点且与曲线相交不同的两点
、
，若
，求直线的直线方程.
，直线：，若动点到点的距离比它到直线的距离小，（1）求动点
的轨迹方程；（2）直线
过点且与曲线相交不同的两点、，若，求直线的直线方程.
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为抛物线
上一点，斜率分别为
，
的直线PA，PB分别交抛物线于点A，B（不与点P重合）.
.
