已知抛物线
上一点
的纵坐标为6，且点到焦点
的距离为7.
（1）求抛物线
的方程；
（2）设
为过焦点且互相垂直的两条直线，直线
与抛物线相交于
两点，直线
与抛物线相交于点
两点，若直线的斜率为
，且
，试求
的值.
上一点的纵坐标为6，且点到焦点的距离为7.（1）求抛物线
的方程；（2）设
为过焦点且互相垂直的两条直线，直线与抛物线相交于两点，直线与抛物线相交于点两点，若直线的斜率为，且，试求的值.
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更新时间：2019-01-14 08:12:38
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，且点
关于直线
的对称点恰好在
上．
(1)求抛物线的方程；
(2)斜率为的直线
与抛物线交于两点，且
，过点
且与直线垂直的直线交
轴于点
，求证：
为定值，并求出该定值．
的焦点为，且点关于直线的对称点恰好在上．(1)求抛物线
的方程；(2)斜率为
的直线与抛物线交于两点，且，过点且与直线垂直的直线交轴于点，求证：为定值，并求出该定值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知
为坐标原点，抛物线C：
的焦点为F，P为抛物线C上一点，PF与y轴垂直，Q为y轴上一点，且
，若
.
(1)求
；
(2)设点
，过点作两条不同的直线分别交抛物线C于A，B两点和D，E两点，且满足
，求证
为定值.
为坐标原点，抛物线C：的焦点为F，P为抛物线C上一点，PF与y轴垂直，Q为y轴上一点，且，若.(1)求
；(2)设点
，过点作两条不同的直线分别交抛物线C于A，B两点和D，E两点，且满足，求证为定值.
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是抛物线
的两条切线（切点为
且当
时，
.
的斜率是否为定值？若为定值，求出这个定值；若不是定值，说明理由.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线
，直线
与交于点
(与坐标原点不重合)，过
的中点作与
轴平行的直线，直线与交于点
与轴交于点
（1）求
；
（2）证明:直线
与抛物线只有一个公共点.
，直线与交于点(与坐标原点不重合)，过的中点作与轴平行的直线，直线与交于点与轴交于点（1）求
；（2）证明:直线
与抛物线只有一个公共点.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知A，B是椭圆C：
)的左右顶点，P点为椭圆C上一点，点P关于x轴的对称点为H，且
（1）若椭圆C经过了圆
的圆心，求椭圆C的标准方程；
（2）在（1）的条件下，抛物线D：
的焦点F与点
关于y轴上某点对称，且抛物线D与椭圆C在第四象限交于点Q，过点Q作直线与抛物线D有唯一公共点，求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.
)的左右顶点，P点为椭圆C上一点，点P关于x轴的对称点为H，且（1）若椭圆C经过了圆
的圆心，求椭圆C的标准方程；（2）在（1）的条件下，抛物线D：
的焦点F与点关于y轴上某点对称，且抛物线D与椭圆C在第四象限交于点Q，过点Q作直线与抛物线D有唯一公共点，求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.
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，直线l：
（
）.
与
为原点，如果
，直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知抛物线
，准线方程为
，直线过定点
，且与抛物线交于两点，为坐标原点．
(1)求抛物线方程；
(2)
是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；
(3)当
时，设
，记
，求
的最小值及取最小值时对应的
．
，准线方程为，直线过定点，且与抛物线交于两点，为坐标原点．(1)求抛物线方程；
(2)
是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；(3)当
时，设，记，求的最小值及取最小值时对应的．
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【推荐2】已知点H为抛物线C：
的准线上任一点，过H作抛物线C的两条切线HA，HB，切点为A，B，证明直线AB过定点，并求△HAB面积的最小值．
的准线上任一点，过H作抛物线C的两条切线HA，HB，切点为A，B，证明直线AB过定点，并求△HAB面积的最小值．
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的焦点
的圆心.
的直线
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线方程
，过点
作抛物线的两条切线
，切点分别为.
（I）求证：直线
过定点
；
（II）求
（为坐标原点）面积的最小值.
，过点作抛物线的两条切线，切点分别为.（I）求证：直线
过定点；（II）求
（为坐标原点）面积的最小值.
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【推荐2】设抛物线
，过焦点的直线与抛物线交于点
，
.当直线垂直于轴时，
.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点
，直线
，
分别与抛物线交于点，
.
①求证：直线
过定点；
②求
与
面积之和的最小值.
，过焦点的直线与抛物线交于点，.当直线垂直于轴时，. (1)求抛物线
的标准方程.(2)已知点
，直线，分别与抛物线交于点，.①求证：直线
过定点；②求
与面积之和的最小值.
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，过抛物线上点B作切线
交y轴于点
的坐标；
，
中点，求
的取值范围．
