已知四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，且
．
，
、
的中点分别为
、
．
(1)求证
．
(2)求二面角
的余弦值．
(3)在线段
上是否存在一点
，使得
平行于平面
？若存在，指出在上的位置并给予证明，若不存在，请说明理由．
中，平面，底面是菱形，且．，、的中点分别为、．(1)求证
．(2)求二面角
的余弦值．(3)在线段
上是否存在一点，使得平行于平面？若存在，指出在上的位置并给予证明，若不存在，请说明理由．
更新时间：2017-12-25 12:46:19
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适中
(0.65)
【推荐1】（1）空间四边形的对角线
，
，
、
分别为、
的中点，
，求异面直线
与
所成的角；
（2）如图，四棱柱
中，底面是正方形，侧棱
底面，为
的中点．求证：
平面
．
的对角线，，、分别为、的中点，，求异面直线与所成的角；（2）如图，四棱柱
中，底面是正方形，侧棱底面，为的中点．求证：平面．
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【推荐2】已知在正方体中，M、E、F、N分别是
、
、
、
的中点.求证：
(2)平面
平面
.
中，M、E、F、N分别是、、、的中点.求证：
(2)平面
平面.
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【推荐1】如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，E为BC中点，F在棱AC上，且AF=3FC.
（1）求三棱锥D-ABC的体积；
（2）求证：AC⊥平面DEF；
（3）若M为DB中点，N在棱AC上，且
求证：MN//平面DEF.
（1）求三棱锥D-ABC的体积；
（2）求证：AC⊥平面DEF；
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求证：MN//平面DEF.
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【推荐2】如图，已知四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
．
；
(2)求平面
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，，，．
；(2)求平面
与平面所成角的正弦值．
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，
，
交
于
平面
；
与平面
，求证：
的垂心．
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【推荐1】在三棱锥
中，
是正三角形，面
面
，
，
，、分别是、
的中点．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，是正三角形，面面，，，、分别是、的中点．（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图所示，在四棱锥中，
底面，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，求平面
和平面
所成的角的正弦值.
中，底面，，，，.(1)求证：
；(2)若
，求平面和平面所成的角的正弦值.
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【推荐3】如左图所示，在直角梯形中，
，
，
，
，
，边
上一点E满足
.现将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如右图所示.
(1)求证：
；
(2)求
与面所成的角；
(3)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，，，，，边上一点E满足.现将沿折起到的位置，使平面平面，如右图所示.(1)求证：
；(2)求
与面所成的角；(3)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
为等腰直角三角形，
，
，
为正三角形，D为AC的中点..
(1)证明：平面
平面
；
(2)若二面角
的平面角为锐角，且三棱锥的体积为
，求二面角
的正弦值.
中，为等腰直角三角形，，，为正三角形，D为AC的中点..(1)证明：平面
平面；(2)若二面角
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，
为等边三角形，
，
，
，
.
；
(2)若
，
①判断直线
与直线的位置关系，并说明理由；
②求平面
与平面
的夹角.
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；(2)若
，①判断直线
与直线的位置关系，并说明理由；②求平面
与平面的夹角.
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，
．
平面
，若平面
与平面
，求
．
