如图，在正方体
中，
是
的中心，
分别是线段
上的动点，且
，
．
（Ⅰ）若直线
平面
，求实数
的值；
（Ⅱ）若
，正方体的棱长为2，求平面
和平面
所成二面角的余弦值．
中，是的中心，分别是线段上的动点，且，．（Ⅰ）若直线
平面，求实数的值；（Ⅱ）若
，正方体的棱长为2，求平面和平面所成二面角的余弦值．
更新时间：2017-11-12 10:50:12
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
在线段
上，
，
.
（1）求证：
；
（2）试探究：在
上是否存在点
，满足
平面
，若存在，请指出点的位置，并给出证明；若不存在，说明理由.
中，平面，，在线段上，，.（1）求证：
；（2）试探究：在
上是否存在点，满足平面，若存在，请指出点的位置，并给出证明；若不存在，说明理由.
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【推荐2】如图，四棱锥
的底而是边长为2的正方形，平面
底而
，记平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）若
，求平面与平面
所成的锐二面角的大小.
的底而是边长为2的正方形，平面底而，记平面平面.（1）求证：
；（2）若
，求平面与平面所成的锐二面角的大小.
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解题方法
【推荐1】如图，直三棱柱中，
，
．
(1)设M是棱
的中点，求点C到平面
的距离；
(2)设M是棱上的任意一点（包括端点），求二面角
的大小的取值范围．
中，，．(1)设M是棱
的中点，求点C到平面的距离；(2)设M是棱
上的任意一点（包括端点），求二面角的大小的取值范围．
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【推荐2】如图，在底面为平行四边形的四棱锥
中，
，
，
，
，点为
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，，，，点为的中点.（1）证明：
平面.（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，
，
，
，底面为正方形，
、
分别为
、
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
中，，，，底面为正方形，、分别为、的中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
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