如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连结PE并延长交AB于点G.
（Ⅰ）证明：G是AB的中点；
（Ⅱ）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．
（Ⅰ）证明：G是AB的中点；
（Ⅱ）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．
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更新时间：2016-12-04 09:57:59
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【推荐1】在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AD，PB的中点，PA＝AB＝1.
(1)证明：EF∥平面PDC；
(2)求点F到平面PDC的距离.
(1)证明：EF∥平面PDC；
(2)求点F到平面PDC的距离.
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解题方法
【推荐2】如图，△ABC中，
，ABED是边长为2的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．
(1)求证：
平面ADC；
(2)求三棱锥
的体积．
，ABED是边长为2的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．(1)求证：
平面ADC；(2)求三棱锥
的体积．
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，
，平面
平面
平面
；
，求三棱锥
的体积.
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【推荐1】在四棱锥
中，四边形
为平行四边形，
是等边三角形，
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求二面角
的正弦值.
中，四边形为平行四边形，是等边三角形，.(1)证明：
；(2)若
，，求二面角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，
，点
在线段
上且有
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，，.(1)证明：
；(2)若
，，，，点在线段上且有，求平面与平面夹角的余弦值.
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【推荐3】如图，三棱柱
的侧棱长为
，底面是边长为2的等边三角形，
分别是
的中点，
．
(1)求证：侧面
是矩形；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
的侧棱长为，底面是边长为2的等边三角形， 分别是的中点， ．(1)求证：侧面
是矩形；(2)若
，求直线与平面所成角的余弦值．
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