已知抛物线
的准线与x轴交于点N，过点N作圆
的两条切线，切点为P、Q，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过抛物线的焦点F作斜率为
的直线与抛物线交于A、B两点，
两点的横坐标均不为2，连接AM，BM并延长分别交抛物线于C、D两点，设直线CD的斜率为
，问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
的准线与x轴交于点N，过点N作圆的两条切线，切点为P、Q，且.(1)求抛物线的方程；
(2)过抛物线的焦点F作斜率为
的直线与抛物线交于A、B两点，两点的横坐标均不为2，连接AM，BM并延长分别交抛物线于C、D两点，设直线CD的斜率为，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
更新时间：2018-01-15 17:23:58
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知经过点
的椭圆
的上焦点与抛物线
焦点重合，过椭圆
上一动点
作抛物线
的两条切线，切点分别为．
(1)求和的方程；
(2)当在椭圆位于
轴下方的曲线上运动时，试求
面积的最大值．
的椭圆的上焦点与抛物线焦点重合，过椭圆上一动点作抛物线的两条切线，切点分别为．(1)求
和的方程；(2)当
在椭圆位于轴下方的曲线上运动时，试求面积的最大值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
上一点
到准线的距离为
，焦点为
，坐标原点为
，直线
与抛物线
交于
、
两点（与点均不重合）．
(1)求抛物线的方程；
(2)若以
为直径的圆过原点，求
与
的面积之和的最小值．
上一点到准线的距离为，焦点为，坐标原点为，直线与抛物线交于、两点（与点均不重合）．(1)求抛物线
的方程；(2)若以
为直径的圆过原点，求与的面积之和的最小值．
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的焦点为
截得的线段长度的最小值为4．
作直线
，
，
相交于点
是否经过定点？若是，请求出此定点坐标，若不是，请说明理由．
【推荐1】如图，曲线C2与抛物线C1：y＝x2关于x轴对称．P是C2上一动点，过点P作C2的切线与C1自下而上依次交于两点A，B，过点P作C1的切线与C1切于点C（P，C在y轴同侧），直线BC与y轴交于点Q．
(1)若直线AB经过C1的焦点，求|AB|；
(2)记△QAB和△PAC的面积分别为S1和S2，判断
是否为定值．若是，求出此定值，若不是，请说明理由．
(1)若直线AB经过C1的焦点，求|AB|；
(2)记△QAB和△PAC的面积分别为S1和S2，判断
是否为定值．若是，求出此定值，若不是，请说明理由．
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为，直线
与轴的交点为
，与的交点为
，且
.
（1）求的方程；
（2）设
，动点
在曲线上，曲线在点处的切线为.问：是否存在定点
，使得与
都相交，交点分别为
，且与
的面积之比是常数？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
的焦点为，直线与轴的交点为，与的交点为，且.（1）求
的方程；（2）设
，动点在曲线上，曲线在点处的切线为.问：是否存在定点，使得与都相交，交点分别为，且与的面积之比是常数？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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上的任意一点，
，
，
，连接
并延长交抛物线于另一点
并延长交抛物线于另一点
并延长交抛物线于另一点
，设直线
与
的交点为
过点
和四边形
的面积分别为
，
，当
变化时，
