【推荐1】已知圆台的轴截面为，圆台的上底面圆半径与高都等于1，下底面圆半径等于2，点为下底圆弧的中点，点为上底圆周上靠近点的弧的四等分点，经过三点的平面与弧交于点，且三点在平面的同侧．
   
(1)判断平面与直线的位置关系，并证明你的结论；
(2)为下底圆周上左半部分(靠近点)的一个动点，且与点在的不同侧，当四棱锥的体积等于时，求二面角的余弦值．

【推荐2】如图，在四棱柱中，底面ABCD为平行四边形，，∠BAD=60°，平面平面ABCD，，，E为上的一点．

(1)求证：平面；
(2)若平面BDE，求三棱锥的体积．

【推荐3】如图，四棱锥的底面为菱形，平面，E、F且分别为的中点．

（1）求异面直线与所成角的大小；
（2）求四棱锥的侧面积；
（3）求三棱锥的体积．

【推荐1】如图所示，在正方体中，为中点.

(1)求证：平面；
(2)若正方体棱长为2，求三棱锥的体积.

【推荐2】如图，长方体中，是的中点，是的中点.

（1）证明：平面平面；
（2）证明：平面.

【推荐3】如图，四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面，，、分别为与的中点．

（1）证明：平面；
（2）求直线与平面所成角的正切值．