如图,曲线由曲线和曲线组成,其中,点,为曲线所在圆锥曲线的焦点,点,为曲线所在圆锥曲线的焦点,,.
(1)求曲线的方程.
(2)若直线过点交曲线于点、,求面积的最大值.
(1)求曲线的方程.
(2)若直线过点交曲线于点、,求面积的最大值.
更新时间:2018-01-13 21:22:25
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【推荐1】已知椭圆的右顶点为,上顶点为,直线与椭圆交于不同的两点,若是以为直径的圆上的点,当变化时,点的纵坐标的最大值为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,是否存在,使得向量与共线?若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆的对称轴为坐标轴,且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,以为圆心,以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆交于两点,且椭圆上存在点满足,求的值.
(1)求椭圆的方程;
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【推荐1】已知双曲线C:的右焦点为,且C的一条渐近线恰好与直线垂直.
(1)求C的方程;
(2)直线l:与C的右支交于A,B两点,点D在C上,且轴.求证:直线BD过点F.
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【推荐2】已知双曲线C的中心在原点,抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线经过点,又知直线与双曲线C相交于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,求实数k值.
(1)求双曲线C的方程;
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【推荐1】已知椭圆的离心率为,
直线与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的左焦点为F1,右焦点为F2,直线过点F1,且垂直于椭圆的长轴,动直
线垂直于点P,线段PF2的垂直平分线交于点M,求点M的轨迹C2的方程;
(Ⅲ)若AC、BD为椭圆C1的两条相互垂直的弦,垂足为右焦点F2,求四边形ABCD的面积
的最小值.
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【推荐2】已知椭圆的左右焦点分别是,,,点为椭圆短轴的端点,且的面积为4,过左焦点的直线与椭圆交于,两点(,不在轴上)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在椭圆上,且(为坐标原点),求的取值范围.
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