已知椭圆
的左、右焦点分别是
，点
在椭圆
上，
是等边三角形.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点
在椭圆上，线段
与线段
交于点
，若
与
的面积之比为
，求点的坐标.
的左、右焦点分别是，点在椭圆上，是等边三角形.(1)求椭圆
的标准方程；(2)点
在椭圆上，线段与线段交于点，若与的面积之比为，求点的坐标.
更新时间：2018-01-18 14:16:35
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【推荐1】已知，
分别是椭圆
的右顶点和上顶点，
，直线
的斜率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
，与
，
轴分别交于点，
，与椭圆相交于点，
．证明：
（i）
的面积等于
的面积；
（ii）
为定值．
，分别是椭圆的右顶点和上顶点，，直线的斜率为.(1)求椭圆的方程；
(2)直线
，与，轴分别交于点，，与椭圆相交于点，．证明：（i）
的面积等于的面积；（ii）
为定值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆经过点
，其离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若不经过点
的直线
与椭圆相交于
两点，且
，证明：直线经过定点．
经过点，其离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）若不经过点
的直线与椭圆相交于两点，且，证明：直线经过定点．
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过椭圆
的焦点，且椭圆
（
为椭圆
，且交椭圆
的直线
.若存在，求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的焦距为
，且过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设分别为椭圆的右顶点和上顶点，点是椭圆上在第一象限的任意一点，直线
与轴交于点，直线
与轴交于点，
与
的面积分别为
，求
的取值范围．
的焦距为，且过点．(1)求椭圆
的方程；(2)设
分别为椭圆的右顶点和上顶点，点是椭圆上在第一象限的任意一点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，与的面积分别为，求的取值范围．
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，且过点
，直线与椭圆交于两点（两点不是左右顶点），若直线的斜率为
时，弦的中点在直线
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若在椭圆上有相异的两点（
三点不共线），
为坐标原点，且直线，直线
，直线
的斜率满足
，求证：
是定值.
中心在坐标原点，焦点在轴上，且过点，直线与椭圆交于两点（两点不是左右顶点），若直线的斜率为时，弦的中点在直线上.（1）求椭圆
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（三点不共线），为坐标原点，且直线，直线，直线的斜率满足，求证：是定值.
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（
）过点（
（
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【推荐1】已知椭圆
过点P（－1，－1），c为椭圆的半焦距，且c＝
b.过点P作两条互相垂直的直线l1，l2与椭圆C分别交于另两点M，N.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l1的斜率为－1，求△PMN的面积；
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过点P（－1，－1），c为椭圆的半焦距，且c＝b.过点P作两条互相垂直的直线l1，l2与椭圆C分别交于另两点M，N.(1)求椭圆C的方程；
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，离心率为
．
(1)求C的方程；
(2)过椭圆C的右焦点F作两条相互垂直的直线
、
，M为与C两交点的中点，N为与C两交点的中点，求△FMN面积的最大值．
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的离心率为
，且它的一个焦点
的坐标为
.
两点，
的面积的最大值.
