已知过抛物线
的焦点
，斜率为
的直线交抛物线于
两点，且
.
（1）求该抛物线
的方程；
（2）过点任意作互相垂直的两条直线
，分别交曲线于点
和
.设线段
的中点分别为
，求证：直线
恒过一个定点.
的焦点，斜率为的直线交抛物线于 两点，且.（1）求该抛物线
的方程； （2）过点
任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和.设线段的中点分别为，求证：直线恒过一个定点.
更新时间：2018-01-19 13:16:40
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【知识点】 抛物线中的直线过定点问题
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解题方法
【推荐1】已知动圆
过点(2，0)，被
轴截得的弦长为4.
（1）求圆心的轨迹方程；
（2）若
的顶点在的轨迹上，且
，
关于
轴对称，直线
经过点
，求证：直线
恒过定点.
过点(2，0)，被轴截得的弦长为4.（1）求圆心
的轨迹方程；（2）若
的顶点在的轨迹上，且，关于轴对称，直线经过点，求证：直线恒过定点.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为，
是上一点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设点
是上异于点的一点，直线与直线
交于点
，过点作轴的垂线交抛物线于点，证明：直线
过定点，并求出该定点坐标.
的焦点为，是上一点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）设点
是上异于点的一点，直线与直线交于点，过点作轴的垂线交抛物线于点，证明：直线过定点，并求出该定点坐标.
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的准线经过点
．
与直线
，
分别交于点M，N，请问：是否存在以
为直径的圆经过x轴上的两个定点？若存在，求出两个定点的坐标；若不存在，请说明理由．
