已知抛物线
的准线经过点
．
(1)求抛物线C的方程．
(2)设O是原点，直线l恒过定点（1，0），且与抛物线C交于A，B两点，直线
与直线
，
分别交于点M，N，请问：是否存在以
为直径的圆经过x轴上的两个定点？若存在，求出两个定点的坐标；若不存在，请说明理由．
的准线经过点 ．(1)求抛物线C的方程．
(2)设O是原点，直线l恒过定点（1，0），且与抛物线C交于A，B两点，直线
与直线，分别交于点M，N，请问：是否存在以 为直径的圆经过x轴上的两个定点？若存在，求出两个定点的坐标；若不存在，请说明理由．
2023高三·全国·专题练习 查看更多[2]
更新时间：2023-10-31 23:32:52
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点为
，抛物线
以
为焦点且与椭圆相交于点
、
，直线
与抛物线
相切
（I）求抛物线的方程和点
的坐标；
（II）求椭圆的方程和离心率．
的左右焦点为，抛物线以为焦点且与椭圆相交于点、，直线与抛物线相切（I）求抛物线
的方程和点的坐标；（II）求椭圆的方程和离心率．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的顶点在坐标原点，焦点与圆
的圆心重合，
为上一动点，点
.若
的最小值为
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过焦点的直线
与抛物线和圆
从左向右依次交于
四点，且满足
，求直线的方程．
的顶点在坐标原点，焦点与圆的圆心重合，为上一动点，点.若的最小值为.(1)求抛物线
的标准方程；(2)过焦点的直线
与抛物线和圆从左向右依次交于四点，且满足，求直线的方程．
您最近一年使用：0次
的离心率等于
，抛物线
的焦点是椭圆
的一个顶点．
的方程；
的直线
、
，当
时，求直线
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线：
的焦点是，若过焦点的直线与相交于，
两点，所得弦长
的最小值为4.
（1）求抛物线的方程；
（2）设
，
是抛物线上两个不同的动点，
为坐标原点，若
，
，
为垂足，证明：存在定点
，使得
为定值.
：的焦点是，若过焦点的直线与相交于，两点，所得弦长的最小值为4.（1）求抛物线
的方程；（2）设
，是抛物线上两个不同的动点，为坐标原点，若，，为垂足，证明：存在定点，使得为定值.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知圆
，直线
.动圆与圆相外切，且与直线相切.设动圆圆心的轨迹为
.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）若点，是上的两个动点，为坐标原点，且
，求证：直线
恒过定点.
您最近一年使用：0次
的直线
，
，求直线
作两条直线分别交抛物线
于点
经过定点，并求出定点坐标.
【推荐1】如图，过点
作抛物线
的两条切线
，切点分别是
，动点为抛物线上在之间的任意一点，抛物线在点处的切线分别交于点.
(1)若
，证明：直线经过点
；
(2)若分别记
的面积为
，求
的值.
作抛物线的两条切线，切点分别是，动点为抛物线上在之间的任意一点，抛物线在点处的切线分别交于点.(1)若
，证明：直线经过点；(2)若分别记
的面积为，求的值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，已知经过
的直线与抛物线
交于、两点，记直线，的斜率分别为
，
.
（1）若
，求的斜率；
（2）求
的最小值.
的直线与抛物线交于、两点，记直线，的斜率分别为，.（1）若
，求的斜率；（2）求
的最小值.
您最近一年使用：0次
，动圆
相切，设动点
轴交于
，
（
，
），试探究
与
的关系．
